इस आर्टिकल में, हम चक्रवृद्धि ब्याज से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर की बात करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में हाल ही के वर्षों में पूछे गए है। आप इन प्रश्नों को हल कर अपना स्कोर अच्छा कर सकते है।

Compound Interest Related Questions In Hindi

प्रश्न - यदि कोई धनराशि 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में 1352 रूपए हो जाती है, तो वह धनराशि कितनी है?
हल –
चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

1352 = मूलधन(
1 +
4
100
)2

1352 = मूलधन(
1 +
1
25
)2

1352 = मूलधन(
25 + 1
25
)2

1352 = मूलधन(
26
25
)2

1352 = मूलधन(
26 × 26
25 × 25
)

मूलधन =
1352 × 25 × 25
26 × 26

मूलधन = 2 × 25 × 25

मूलधन = 1250 रूपए


प्रश्न - यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्षों में 1261 रूपए चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है, तो वह धनराशि कितनी है?
हल –
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन[(
1 +
दर
100
)n
– 1
]

1261 = मूलधन[(
1 +
5
100
)3
– 1
]

1261 = मूलधन[(
1 +
1
20
)3
– 1
]

1261 = मूलधन[(
20 + 1
20
)3
– 1
]

1261 = मूलधन[(
21
20
)3
– 1
]

1261 = मूलधन[(
21 × 21 × 21
20 × 20 × 20
)
– 1
]

1261 = मूलधन[(
9261
8000
)
– 1
]

1261 = मूलधन ×
(9261 – 8000)
8000

1261 =
मूलधन × 1261
8000

मूलधन = 8000 रूपए


प्रश्न - कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 15 वर्षों में अपनी दो गुनी हो जाती है। यह धनराशि सामान चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कितने वर्षों में अपनी आठ गुनी हो जाएगी?
हल –
चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

2 × मूलधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)15

2 = (
1 +
दर
100
)15

(2)1/15 = 1 +
दर
100
 ...........(1)

प्रश्नानुसार,
चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

8 × मूलधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

8 = (
1 +
दर
100
)n

(8)1/n = 1 +
दर
100
 ...........(2)

समीकरण (1) और (2) से
(2)1/15 = (8)1/n
(2)1/15 = (2)3/n
तुलना करने पर
1
15
 =
3
n
n = 15 × 3
n = 45 वर्ष


प्रश्न - कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्षों में अपनी आठ गुनी हो जाती है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
हल –
चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

8 × मूलधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)3

8 = (
1 +
दर
100
)3

2 = 1 +
दर
100
दर
100
 = 2 – 1

दर = 100 × 1

दर = 100%


प्रश्न - यदि कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों के बाद 4500 रूपए और 4 वर्षो के बाद 6750 रूपए हो जाती है, तो वह धनराशि कितनी है?
हल –
हम जानते है
चक्रवृद्धि मिश्रधन = मूलधन(
1 +
दर
100
)n

प्रश्नानुसार,
4500 = मूलधन(
1 +
दर
100
)2
.............. (1)

6750 = मूलधन(
1 +
दर
100
)4
.............. (2)

समीकरण (2) को समीकरण (1) से भाग देने पर

675
450
 = (
1 +
दर
100
)2

3
2
 = (
1 +
दर
100
)2

समीकरण (1) में रखने पर

4500 = मूलधन(
1 +
दर
100
)2

4500 =
मूलधन × 3
2

मूलधन = 1500 × 2

मूलधन = 3000 रूपए


प्रश्न - किसी मूल राशि पर 5% प्रतिवर्ष की दर पर दूसरे वर्ष 420 रूपए का चक्रवृद्धि ब्याज मिलता है, तो यह मूल राशि कितनी होगी?
हल –
प्रश्नानुसार,
420 = चक्रवृद्धि ब्याज – साधारण ब्याज

420 = मूलधन[(
1 +
दर
100
)n
– 1
]
–
मूलधन × दर × समय
100

420 = मूलधन[(
1 +
5
100
)2
– 1
]
–
मूलधन × 5 × 1
100

420 = मूलधन[(
1 +
1
20
)2
– 1
–
1
20
]

420 = मूलधन[(
20 + 1
20
)2
–
(20 + 1)
20
]

420 = मूलधन[(
21
20
)2
–
21
20
]

420 = मूलधन ×
21
20
×
 [
21
20
– 1
]

20 = मूलधन ×
1
20
×
 [
21 – 20
20
]

20 × 20 = मूलधन ×
1
20

मूलधन = 20 × 20 × 20

मूलधन = 8000 रूपए


प्रश्न - किसी वार्षिक दर से 1500 रूपए का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 449.40 रूपए है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए?
हल –
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन[(
1 +
दर
100
)n
– 1
]

449.40 = 1500[(
1 +
दर
100
)2
– 1
]

449.40
1500
=
 [(
1 +
दर
100
)2
– 1
]

(
1 +
दर
100
)2
=
4494
15000
+ 1

(
1 +
दर
100
)2
=
4494 + 15000
15000

(
1 +
दर
100
)2
=
19494
15000

(
1 +
दर
100
)2
=
3249
2500

(
1 +
दर
100
)
=
57
50

दर
100
 =
57
50
 – 1

दर =
100 × (57 – 50)
50

दर = 2 × 7

दर = 14%


प्रश्न - 13360 रूपए की धनराशि 35/4 (%) वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से उधार ली गई और उसका वापसी भुगतान दो वर्ष में दो समान वार्षिक किश्तों के द्वारा किया गया। प्रत्येक किश्त की राशि कितनी थी?
हल –
X = (
1 +
35/4
100
)1

X = (
1 +
7
80
)1

X = (
80 + 7
80
)1

X =
87
80

Similarly,
Y = (
1 +
35/4
100
)2

Y = (
1 +
7
80
)2

Y = (
80 + 7
80
)2

Y =
87 × 87
80 × 80

13360 =
मूलधन
X
 +
मूलधन
Y

13360 =
मूलधन × 80
87
 +
मूलधन × 80 × 80
87 × 87

13360 =
मूलधन × 80
87
 (
1 +
80
87
)

13360 =
मूलधन × 80
87
 (
87 + 80
87
)

13360 =
मूलधन × 80 × 167
87 × 87

13360 =
मूलधन × 13360
7569

मूलधन = 7569 रूपए


प्रश्न - किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 246 रूपए है। उस धनराशि का 6% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
हल –
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन[(
1 +
दर
100
)n
– 1
]

246 = मूलधन[(
1 +
5
100
)2
– 1
]

246 = मूलधन[(
1 +
1
20
)2
– 1
]

246 = मूलधन[(
20 + 1
20
)2
– 1
]

246 = मूलधन[(
21
20
)2
– 1
]

246 = मूलधन(
441
400
– 1
)

246 = मूलधन(
441 – 400
400
)

246 =
मूलधन × 41
400

6 =
मूलधन
400

मूलधन = 6 × 400

मूलधन = 2400

हम जानते है

साधारण ब्याज =
मूलधन × दर × समय
100
 =
2400 × 6 × 3
100
 = 432 रूपए


प्रश्न - किसी धनराशि पर किसी दी गई दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज क्रमश: 900 रूपए व 954 रूपए है। वह धनराशि कितनी हैै और उस पर लगने वाले ब्याज की दर क्या है?
हल –
Short Trick Formula for 2 year
चक्रवृद्धि ब्याज – साधारण ब्याज =
मूलधन × (दर)²
(100)²
954 – 900 =
P × (R)²
(100)²
54 =
P × (R)²
10000
P × (R)² = 540000
P × R =
540000
R
हम जानते है
साधारण ब्याज =
P × R × T
100
900 =
540000 × 2
R × 100
R = 6 × 2
R = 12%
Since
P × (R)² = 540000
P × (12)² = 540000
P × 144 = 540000
P =
540000
144
P = 3750 रूपए


प्रश्न - कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की दर से पहले वर्ष के अंत में 650 रूपए और दूसरे वर्ष के अंत में 676 रूपए हो जाती है। वह धनराशि कितनी हैै और उस पर लगने वाले ब्याज की दर क्या है?
हल –
650 = P(
1 +
R
100
)1
................(1)

676 = P(
1 +
R
100
)1
................(2)

समीकरण (2) को समीकरण (1) से भाग देने पर

676
650
 = 1 +
R
100

676
650
 – 1 =
R
100

R =
100 × (676 – 650)
650

R =
2 × 26
13

R = 2 × 2

R = 4%

R = 4 समीकरण (1) में रखने पर

650 = P(
1 +
R
100
)1

650 = P(
1 +
4
100
)1

650 = P(
1 +
1
25
)

650 = P(
25 + 1
25
)

650 = P(
26
25
)

P =
650 × 25
26

P = 25 × 25

P = 625 रूपए


प्रश्न - किसी धनराशि पर दो क्रमिक वर्षो का चक्रवृद्धि ब्याज क्रमश: 225 रूपए व 238.50 रूपए है। वह धनराशि कितनी है और उस पर लगने वाले ब्याज की दर क्या है?
हल – Same Solution Like Above Question
उत्तर - 3750 रूपए, 6%


प्रश्न - 250 रूपए की राशि पहले वर्ष में 4% और दूसरे वर्ष में 8% की चक्रवृद्धि ब्याज पर कितनी हो जाएगी?
हल –
X = 250 (
1 +
4
100
)1(
1 +
8
100
)1

X = 250 (
1 +
1
25
)1(
1 +
2
25
)1

X = 250 (
25 + 1
25
) (
25 + 2
25
)

X =
250 × 26 × 27
25 × 25

X =
2 × 26 × 27
5

X =
1404
5

X = 280.80 रूपए