आयु से सम्बन्धित प्रश्न (Age related questions in Hindi)

इस आर्टिकल में, आयु से सम्बन्धित प्रश्न और उनके हल के बारें में बताया जा रहा है जिनकी प्रैक्टिस करके आप विभिन्न परीक्षाओं जैसे – बोर्ड और प्रतियोगी में अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

प्रश्न – 4 वर्ष पहले A और B की आयु का अनुपात 2:3 था, जो 4 वर्ष बाद 5:7 हो गया। दोनों की वर्तमान आयु कितनी है?

हल –
4 वर्ष पहले A की आयु = 2y
4 वर्ष पहले B की आयु = 3y
वर्तमान में A की आयु = 2y + 4
वर्तमान में B की आयु = 3y + 4
4 वर्ष बाद A की आयु = 2y + 4 + 4 = 2y + 8
4 वर्ष बाद B की आयु = 3y + 4 + 4 = 3y + 8
प्रश्नानुसार,

2y + 8

3y + 8

=

5

7

7 × (2y + 8) = 5 × (3y + 8)
14y + 56 = 15y + 40
15y – 14y = 56 – 40
y = 16
Now,
वर्तमान में A की आयु = 2y + 4 = (2 × 16) + 4 = 32 + 4 = 36 वर्ष
वर्तमान में B की आयु = 3y + 4 = (3 × 16) + 4 = 48 + 4 = 52 वर्ष

द्विघात समीकरण से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – आपकी आयु, आपकी माता की आयु के आधे से 10 वर्ष कम है, जो आपके पिता से 5 वर्ष छोटी है। यदि आपके पिता की आयु 45 वर्ष है तो आपकी आयु क्या है?

हल –
Y = 45 – 5
Y = 40
Now,
X =

Y

2

– 10
X =

40

2

– 10
X = 20 – 10
X = 10 वर्ष

संख्या पद्धति से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – 10 वर्ष पूर्व A और B की औसत आयु 20 वर्ष थी। आज A, B और C की औसत आयु 30 वर्ष है। 5 वर्ष के बाद C की आयु कितनी होगी?

हल –
10 वर्ष पूर्व A और B की कुल आयु = 20 × 2 = 40
वर्तमान में A और B की कुल आयु = 40 + 10 + 10 = 60
वर्तमान में A, B और C की कुल आयु = 30 × 3 = 90
वर्तमान में C की आयु = 90 – 60 = 30
5 वर्ष के बाद C की आयु = 30 + 5 = 35 वर्ष

समय और कार्य से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – एक पिता की उम्र, मां की उम्र से 7 वर्ष अधिक है और मां की इस समय उम्र अपनी पुत्री की उम्र की 3 गुनी है। इस समय पुत्री की उम्र 10 वर्ष है। पुत्री के जन्म के समय पिता की उम्र कितनी थी?

हल –
माना पिता, मां और पुत्री की आयु क्रमश: X, Y और Z है।
प्रश्नानुसार,
X = Y + 7 ...........(1)
Y = 3Z
Y = 3 × 10
Y = 30 समीकरण (1) में रखने पर
X = Y + 7
X = 30 + 7
X = 37
पुत्री के जन्म के समय पिता की उम्र = 37 – 10 = 27 वर्ष

सरल रेखा से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – 4 वर्ष पूर्व A, B, C व D की औसत आयु 16 वर्ष थी और 3 वर्ष पूर्व B, C और D की औसत आयु 17 वर्ष। A की वर्तमान आयु क्या है?

हल –
4 वर्ष पूर्व A, B, C व D की कुल आयु = 16 × 4 = 64
वर्तमान में A, B, C व D की कुल आयु = 64 + 4 × 4 = 64 + 16 = 80
Similarly,
3 वर्ष पूर्व B, C व D की कुल आयु = 17 × 3 = 51
वर्तमान में B, C व D की कुल आयु = 51 + 3 × 3 = 51 + 9 = 60
A की आयु = 80 – 60 = 20 वर्ष

प्रतिशत से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – 6 सदस्यों वाले एक परिवार की औसत आयु 25 वर्ष है। परिवार के 45 वर्ष की आयु के एक सदस्य के निधन के बाद परिवार की औसत आयु कितनी होगी?

हल –
6 सदस्यों की कुल आयु = 25 × 6 = 150
45 वर्ष की आयु के एक सदस्य के निधन के बाद 5 सदस्यों की कुल आयु = 150 – 45 = 105
अभीष्ट औसत =

105

5

= 21 वर्ष

प्रश्न – एक मां और उसकी बेटी की आयु का योग 60 वर्ष है और उनके बीच आयु का अंतर 30 वर्ष है। मां और बेटी की आयु कितनी है?

हल –
माना मां और बेटी की आयु क्रमशः X और Y है।
प्रश्नानुसार,
X + Y = 60 ...........(1)
X – Y = 30 ...........(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर,
X + Y + X – Y = 60 + 30
2X = 90
X =

90

2

X = 45 वर्ष
X = 45 समीकरण (1) में रखने पर,
X + Y = 60
45 + Y = 60
Y = 60 – 45
Y = 15 वर्ष

औसत से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – एक पिता की वर्तमान आयु, उसके इकलौते पुत्र से 30 वर्ष अधिक है। उस समय पिता की आयु क्या थी, जब उसका पुत्र पैदा हुआ था?

हल –
पुत्र के पैदा होने के समय पिता की आयु 30 वर्ष रही होगी।

गणित के सूत्र - हिन्दी में

प्रश्न – एक लड़की और उसकी माता की वर्तमान आयुओं का योग 56 वर्ष है। 4 वर्ष बाद माता की आयु, लड़की की आयु से 3 गुनी हो जायेगी, तो उनकी वर्तमान आयु क्या है?

हल –
माना लड़की और उसकी माता की 4 वर्ष बाद आयु क्रमशः X और Y है।
प्रश्नानुसार,
Y = 3X ...........(1)
4 वर्ष पूर्व यानि
वर्तमान में लड़की की आयु = X – 4
वर्तमान में माता की आयु = Y – 4
X – 4 + Y – 4 = 56
X + Y – 8 = 56
X + Y = 56 + 8
X + Y = 64
समीकरण (1) का प्रयोग करने पर,
X + 3X = 64
4X = 64
X =

64

4

X = 16 समीकरण (1) में रखने पर,
Y = 3X
Y = 3 × 16
Y = 48
Now,
वर्तमान में लड़की की आयु = X – 4 = 16 – 4 = 12 वर्ष
वर्तमान में माता की आयु = Y – 4 = 48 – 4 = 44 वर्ष

अनुपात से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – पाँच वर्ष पूर्व अशोक की मां की आयु, अशोक से तिगुनी थी। पाँच वर्ष बाद वह अशोक से आयु में दोगुनी बड़ी होंगी। दोनों की वर्तमान आयु कितनी है?

हल –
पाँच वर्ष पूर्व अशोक की आयु = X
पाँच वर्ष पूर्व मां की आयु = Y
Y = 3X ...........(1)
वर्तमान में अशोक की आयु = X + 5
वर्तमान में मां की आयु = Y + 5
पाँच वर्ष बाद अशोक की आयु = X + 5 + 5 = X + 10
पाँच वर्ष बाद मां की आयु = Y + 5 + 5 = Y + 10
प्रश्नानुसार,
Y + 10 = 2 (X + 10)
समीकरण (1) का प्रयोग करने पर,
3X + 10 = 2X + 20
3X – 2X = 20 – 10
X = 10
Y = 3X = 3 × 10 = 30
Now,
वर्तमान में अशोक की आयु = X + 5 = 10 + 5 = 15 वर्ष
वर्तमान में मां की आयु = Y + 5 = 30 + 5 = 35 वर्ष

त्रिभुज से सम्बन्धित प्रश्न

प्रश्न – 24 छात्र और एक अध्यापक की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि अध्यापक की आयु छोड़ दे तो औसत आयु 1 वर्ष घट जाती है। अध्यापक की आयु कितनी है?

हल –
24 छात्र और एक अध्यापक की कुल आयु = 25 × 15 = 375
माना अध्यापक की आयु = X
अध्यापक की आयु घटाने पर 24 छात्रों की कुल आयु = 375 – X
प्रश्नानुसार,
375 – X = 24 × (15 – 1)
375 – X = 24 × 14
375 – X = 336
X = 375 – 336
X = 39 वर्ष