इस आर्टिकल में, माध्य, मध्यिका और बहुलक से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर का उल्लेख किया जा रहा है जो कि विभिन्न बोर्ड परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण है। आप इनकी प्रैक्टिस करके अपना स्कोर अच्छा कर सकते है।

Mean, Median and Mode Related Questions In Hindi

प्रश्न – 4, 5, 6, 7 और 8 का समान्तर माध्य क्या होगा?
हल –
M =
कुल पदों का योगफल
कुल पदों का संख्या
M =
4 + 5 + 6 + 7 + 8
5
M =
30
5
M = 6


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों का समान्तर माध्य क्या होगा?

चर (X) 05 06 08 09 11 12
बारम्बारता (F) 03 08 12 09 06 02

हल –

चर (X) बारम्बारता (F) चर (X) × बारम्बारता (F)
05 03 05 × 03 = 15
06 08 06 × 08 = 48
08 12 08 × 12 = 96
09 09 09 × 09 = 81
11 06 11 × 06 = 66
12 02 12 × 02 = 24

ΣN = 03 + 08 + 12 + 09 + 06 + 02 = 40
ΣXF = 15 + 48 + 96 + 81 + 66 + 24 = 330
M =
ΣXF
ΣN
M =
330
40
M = 8.25


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों का समान्तर माध्य क्या होगा?

वर्ग–अन्तराल 0–10 10–20 20–30 30–40 40–50
बारम्बारता (F) 4 13 18 9 6

हल –

वर्ग–अन्तराल बारम्बारता (F) मध्यमान (X) बारम्बारता (F) × मध्यमान (X)
0–10 4
0 + 10
2
 =
10
2
 = 5		 4 × 5 = 20
10–20 13
10 + 20
2
 =
30
2
 = 15		 13 × 15 = 195
20–30 18
20 + 30
2
 =
50
2
 = 25		 18 × 25 = 450
30–40 9
30 + 40
2
 =
70
2
 = 35		 9 × 35 = 315
40–50 6
40 + 50
2
 =
90
2
 = 45		 6 × 45 = 270

ΣN = 4 + 13 + 18 + 9 + 6 = 50
ΣFX = 20 + 195 + 450 + 315 + 270 = 1250
M =
ΣFX
ΣN
M =
1250
50
M = 25


प्रश्न – 5, 7, 15, 17, 9, 19, 11 और 17 की माध्यिका क्या होगी?
हल –
संख्याओं को आरोही क्रम में लिखने पर,
5, 7, 9, 11, 15, 17, 17, 19
पदों की संख्या (n) = 8 (सम संख्या)
M =
1
2
[
n
2
वें पद का मान +
n + 2
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
8
2
वें पद का मान +
8 + 2
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
4 वें पद का मान +
10
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
4 वें पद का मान +
5 वें पद का मान
]

M =
1
2
[
11 +
15
]

M =
26
2
M = 13


प्रश्न – 8, 7, 10, 6, 9, 12 और 13 की माध्यिका क्या होगी?
हल –
संख्याओं को आरोही क्रम में लिखने पर,
6, 7, 8, 9, 10, 12, 13
पदों की संख्या (n) = 7 (विषम संख्या)
M =
n + 1
2
 वें पद का मान
M =
7 + 1
2
 वें पद का मान
M =
8
2
 वें पद का मान
M = 4 वें पद का मान
M = 9


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या होगी?

प्राप्तांक 25 26 27 28 29 30 31 32
बारम्बारता 5 9 11 15 14 12 9 6

हल –

प्राप्तांक बारम्बारता संचयी बारम्बारता
25 5 5
26 9 5 + 9 = 14
27 11 14 + 11 = 25
28 15 25 + 15 = 40
29 14 40 + 14 = 54
30 12 54 + 12 = 66
31 9 66 + 9 = 75
32 6 75 + 6 = 81

n = 5 + 9 + 11 + 15 + 14 + 12 + 9 + 6 = 81 (विषम संख्या)
M =
n + 1
2
 वें पद का मान
M =
81 + 1
2
 वें पद का मान
M =
82
2
 वें पद का मान
M = 41 वें पद का मान
M = 29


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या होगी?

चर 27 29 30 33 36 40
बारम्बारता 35 26 50 63 42 22

हल –

चर बारम्बारता संचयी बारम्बारता
27 35 35
29 26 35 + 26 = 61
30 50 61 + 50 = 111
33 63 111 + 63 = 174
36 42 174 + 42 = 216
40 22 216 + 22 = 238

n = 35 + 26 + 50 + 63 + 42 + 22 = 238 (सम संख्या)
M =
1
2
[
n
2
वें पद का मान +
n + 2
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
238
2
वें पद का मान +
238 + 2
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
119 वें पद का मान +
240
2
वें पद का मान
]

M =
1
2
[
119 वें पद का मान +
120 वें पद का मान
]

M =
1
2
[
33 + 33
]

M =
66
2
M = 33


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या होगी?

वर्ग–अन्तराल 10–15 15–20 20–25 25–30 30–35 35–40
बारम्बारता 5 6 10 15 9 5

हल –

वर्ग–अन्तराल बारम्बारता संचयी बारम्बारता
10–15 5 5
15–20 6 5 + 6 = 11
20–25 10 11 + 10 = 21
25–30 15 21 + 15 = 36
30–35 9 36 + 9 = 45
35–40 5 45 + 5 = 50

n = 5 + 6 + 10 + 15 + 9 + 5 = 50 (सम संख्या)
N =
n
2
N =
50
2
N = 25
25 वें पद का मान वर्ग–अन्तराल (25–30) में स्थित है।
L' = 30, L = 25, F = 15, N = 25, C = 21
M = L +
(L' – L)(N – C)
F
M = 25 +
(30 – 25)(25 – 21)
15
M = 25 +
5 × 4
15
M = 25 +
4
3
M = 25 + 1.33
M = 26.33


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या होगी?

वर्ग–अन्तराल 1–3 3–5 5–7 7–9 9–11 11–13 13–15 15–17
बारम्बारता 6 53 85 56 21 16 4 4

हल –

वर्ग–अन्तराल बारम्बारता संचयी बारम्बारता
1–3 6 6
3–5 53 6 + 53 = 59
5–7 85 59 + 85 = 144
7–9 56 144 + 56 = 200
9–11 21 200 + 21 = 221
11–13 16 221 + 16 = 237
13–15 4 237 + 4 = 241
15–17 4 241 + 4 = 245

n = 6 + 53 + 85 + 56 + 21 + 16 + 4 + 4 = 245 (विषम संख्या)
N =
n + 1
2
N =
245 + 1
2
N =
246
2
N = 123
123 वें पद का मान वर्ग–अन्तराल (5–7) में स्थित है।
L' = 7, L = 5, F = 85, N = 123, C = 59
M = L +
(L' – L)(N – C)
F
M = 5 +
(7 – 5)(123 – 59)
85
M = 5 +
2 × 64
85
M = 5 +
128
85
M = 5 + 1.51
M = 6.51


प्रश्न – 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, और 5 का बहुलक क्या होगा?
हल –
आरोही क्रम में रखने पर,
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5
यहाँ पर संख्या 5 सबसे अधिक बार आयी है अत: बहुलक 5 होगा।


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या होगा?

पद 10 20 30 40 50
बारम्बारता 5 8 20 6 3

हल –
उपर्युक्त सारणी में पद 30 की बारम्बारता 20 है जो कि सबसे अधिक है अत: बहुलक 30 होगा।


प्रश्न – निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या होगा?

वर्ग–अन्तराल 0–10 10–20 20–30 30–40 40–50
बारम्बारता 4 13 18 9 6

हल –

वर्ग–अन्तराल बारम्बारता
0–10 4
10–20 13
20–30 18
30–40 9
40–50 6

उपर्युक्त सारणी में वर्ग अन्तराल (20-30) की बारम्बारता 18 है जो कि सबसे अधिक है।
L' = 30, L = 20, F = 13, F' = 18, F" = 9
M = L +
(L' – L)(F' – F)
(2F' - F - F")
M = 20 +
(30 – 20)(18 – 13)
(2 × 18 - 13 - 9)
M = 20 +
10 × 5
(36 - 22)
M = 20 +
50
14
M = 20 +
25
7
M = 20 + 3.57
M = 23.57