इस आर्टिकल में, हम संख्या पद्धति से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर का उल्लेख करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में पिछले कई वर्षों में पूछे गए है। आप इन प्रश्नों की प्रैक्टिस करके अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

Number System Related Questions In Hindi

प्रश्न – उन सभी अभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा, जो 17 से बड़ी नहीं है?
हल –
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 58


प्रश्न – दो संख्याओं का योगफल 40 और उनका गुणनफल 375 है। उनके व्युत्क्रमों का योगफल कितना होगा?
हल –
माना संख्याएँ x और y है।
x + y = 40
xy = 375
व्युत्क्रमों का योगफल =
1
x
 +
1
y
 =
y + x
xy
 =
40
375
 =
8
75


प्रश्न – 1000 से 5000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ है जो 225 से पूर्णतया विभाजित है?
हल –
माना X संख्याएँ है।
1000 को 225 से भाग देने पर भागफल 4 और शेषफल 100 आता है।
5000 को 225 से भाग देने पर भागफल 22 और शेषफल 50 आता है।
X = 22 – 4
X = 18


प्रश्न – किसी संख्या को 121 से विभाजित करने पर शेषफल 25 आता है। उसी संख्या को 11 से विभाजित करने पर शेषफल कितना आएगा?
हल –
25 को 11 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है जो कि सही उत्तर होगा।


प्रश्न – किसी संख्या को 6 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है। उसी संख्या के घन को 6 से विभाजित करने पर शेषफल कितना आएगा?
हल –
(3)3 = 27 को 6 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है जो कि सही उत्तर होगा।


प्रश्न – किसी संख्या को 6 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है। उसी संख्या के वर्ग को 6 से विभाजित करने पर शेषफल कितना आएगा?
हल –
(3)2 = 9 को 6 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है जो कि सही उत्तर होगा।


प्रश्न – एक फार्म में कुछ गायें और मुर्गियाँ है। यदि इनके सिर गिने जाए तो 180 है और यदि इनकी टाँगे गिनी जाए तो 420 है। फार्म में गायें और मुर्गियों की संख्या कितनी है?
हल –
माना फार्म में x गायें और y मुर्गियाँ है।
प्रश्नानुसार,
x + y = 180 ..............(1)
4x + 2y = 420 ............(2)
समीकरण (1) में 2 से गुणा करने पर
2x + 2y = 360 ............(3)
समीकरण (2) में समीकरण (3) घटाने पर
(4x + 2y) – (2x + 2y) = 420 – 360
4x + 2y – 2x – 2y = 60
2x = 60
x =
60
2
x = 30
x = 30 समीकरण (1) में रखने पर
x + y = 180
30 + y = 180
y = 180 – 30
y = 150


प्रश्न – 5A7 में 335 जोड़ने पर परिणाम 8B2 प्राप्त होता है। 8B2, संख्या 3 से विभाज्य है। A का अधिकतम सम्भावित मान क्या हो सकता है?
हल –
नोट – यदि किसी संख्या के सभी अंकों का योग 3 से विभाजित है, तो वह संख्या 3 से विभाजित होगी।
5A7 + 335 = 8B2
अगर B = 2 रखते है तो 822 विभाज्य होगा 3 से
5A7 + 335 = 822
5A7 = 822 – 335
5A7 = 487, जो कि सही नहीं है।
अगर B = 5 रखते है तो 852 विभाज्य होगा 3 से
5A7 + 335 = 852
5A7 = 852 – 335
5A7 = 517
तुलना करने पर
A = 1, जो कि A का अधिकतम सम्भावित मान नहीं हो सकता है।
अगर B = 8 रखते है तो 882 विभाज्य होगा 3 से
5A7 + 335 = 882
5A7 = 882 – 335
5A7 = 547
तुलना करने पर
A = 4, जो कि A का अधिकतम सम्भावित मान हो सकता है।


प्रश्न – एक स्कुल ग्रुप एक जैसी तीन बसें भाड़े पर लेता है और 4/5 सीटे घेरता है। 1/4 यात्रियों के चले जाने के बाद शेष यात्री केवल दो बसें इस्तेमाल करते है। अब दो बसों में घेरी गई सीटों की भिन्न क्या है?
हल –
माना प्रत्येक बस में बैठने के लिए सीटों की संख्या 10 है।
यात्रियों द्वारा घेरी गई सीटे =
4(10 + 10 + 10)
5
 =
4 × 30
5
 = 24
अर्थात यात्रियों की संख्या 24 है
1/4 यात्रियों के चले जाने के बाद शेष यात्रियों की संख्या = 24(
1 –
1
4
)
 = 18
माना ये 18 यात्री शेष दो बसों की सीटों का Y भाग घेरते है।
18 = (10 + 10)Y
18 = 20Y
Y =
18
20
Y =
9
10


प्रश्न – दो संख्याओं का गुणनफल 9375 है। यदि इनमें से बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देने पर भागफल 15 आता है, तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए?
हल –
माना बड़ी संख्या x और छोटी संख्या y है।
xy = 9375 ..........(1)
x
y
 = 15
x = 15y ............(2)
x = 15y समीकरण (1) में रखने पर
xy = 9375
15y(y) = 9375
y² =
9375
15
y² = 625
y = 25
y = 25 समीकरण (2) में रखने पर
x = 15y
x = 15 × 25
x = 375


प्रश्न – एक संख्या X, 7 से विभाज्य है। जब इस संख्या को 8, 12 और 16 से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 रहता है। X का न्यूनतम मान कितना है?
हल –
8, 12 और 16 का ल.स. = 48
हम जानते है
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
X = 48 × n + 3
n = 1 रखने पर
X = 48 × 1 + 3
X = 48 + 3
X = 51, जो कि 7 से विभाज्य नहीं है।
n = 2 रखने पर
X = 48 × 2 + 3
X = 96 + 3
X = 99, जो कि 7 से विभाज्य नहीं है।
n = 3 रखने पर
X = 48 × 3 + 3
X = 144 + 3
X = 147, जो कि 7 से विभाज्य है अतः यह X का न्यूनतम मान हो सकता है।