इस आर्टिकल में, हम औसत से सम्बन्धित प्रश्न और उनके उत्तर का उल्लेख करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में पूछे गए है। आप इन प्रश्नों की प्रैक्टिस करके अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

Average Related Questions In Hindi

प्रश्न – किसी परीक्षा में 8 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत 51 है और अन्य 9 विद्यार्थियों के प्राप्त अंकों का औसत 68 है। कुल विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत कितना है?
हल –
8 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 8 × 51 = 408
9 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 9 × 68 = 612
कुल विद्यार्थियों की संख्या = 8 + 9 = 17
17 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 408 + 612 = 1020
माना कुल विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत = x
x =
विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक
कुल विद्यार्थियों की संख्या
x =
1020
17
x = 60


प्रश्न – 10 संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा कर दिया जाय, तो प्राप्त होने वाली नई संख्याओं का औसत क्या होगा?
हल –
10 संख्याओं का कुल योग = 10 × 7 = 70
प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा करने पर प्राप्त होने वाली नई संख्याओं का कुल योग = 12 × 70 = 840
नया औसत =
840
10
 = 84


प्रश्न – 12 संख्याओं का औसत 15 है। यदि पहली दो संख्याओं का औसत 14 है, तो शेष संख्याओं का औसत क्या होगा?
हल –
12 संख्याओं का कुल योग = 12 × 15 = 180
पहली दो संख्याओं का कुल योग = 2 × 14 = 28
शेष संख्याएँ = 12 – 2 = 10
10 संख्याओं का कुल योग = 180 – 28 = 152
माना शेष संख्याओं का औसत = x
x =
शेष संख्याओं का कुल योग
कुल शेष संख्याएँ
x =
152
10
 =
76
5
x =
76
5
x = 15.2


प्रश्न – 15 संख्याओं का औसत 7 है। यदि पहली 8 संख्याओं का औसत 6.5 है और अंतिम 8 संख्याओं का औसत 9.5 है, तो बीच की संख्या क्या होगी?
हल –
माना संख्याएँ A 1 , A 2 , A 3.....,A 8....., A 14 , A 15 है।
15 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 1 + A 2 + A 3......+ A 8......+ A 14 + A 15 = 15 × 7 = 105
A 1 + A 2 + A 3......+ A 8......+ A 14 + A 15 = 105 ...........(1)
पहली 8 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 1 + A 2 + A 3..........+ A 7 + A 8 = 8 × 6.5 = 52
A 1 + A 2 + A 3..........+ A 7 + A 8 = 52 ..............(2)
अंतिम 8 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 8 + A 9 + A 10..........+ A 14 + A 15 = 8 × 9.5 = 76
A 8 + A 9 + A 10..........+ A 14 + A 15 = 76 ..............(3)
equation (2) और (3) को जोड़ने पर
A 1 + A 2 + A 3.....+ 2A8 ......+ A 14 + A 15 = 52 + 76 = 128
A 1 + A 2 + A 3......+ 2A8 .......+ A 14 + A 15 = 128 .........(4)
equation (4) में equation (1) को घटाने पर
A 8 = 128 – 105 = 23


प्रश्न – 30 संख्याओं का औसत 15 है। इनमें से प्रथम 18 संख्याओं का औसत 10 और अगली 11 संख्याओं का औसत 20 है, तो अंतिम संख्या क्या होगी?
हल –
30 संख्याओं का कुल योग = 30 × 15 = 450 ..............(1)
18 संख्याओं का कुल योग = 18 × 10 = 180
11 संख्याओं का कुल योग = 11 × 20 = 220
(18 + 11) = 29 संख्याओं का कुल योग = 180 + 220 = 400 ..............(2)
equation (1) और (2) से
अंतिम संख्या = 450 – 400 = 50


प्रश्न – एक परीक्षा में 22 परीक्षार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत 45 है। यदि पहले 10 परीक्षार्थियों के औसत अंक 55 और अंतिम 11 परीक्षार्थियों के 40 है। ग्यारहवें परीक्षार्थी द्वारा प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए?
हल –
22 परीक्षार्थियों द्वारा प्राप्त कुल अंक = 22 × 45 = 990 ................(1)
पहले 10 परीक्षार्थियों के कुल अंक = 10 × 55 = 550
माना ग्यारहवें परीक्षार्थी द्वारा प्राप्त अंक = X
अंतिम 11 परीक्षार्थियों के कुल अंक = 11 × 40 = 440
पहले 10 परीक्षार्थी, ग्यारहवें परीक्षार्थी और अंतिम 11 परीक्षार्थी को मिलाकर कुल परीक्षार्थियों की संख्या 22 हुई और इनके अंको का योग equation (1) के बराबर होगा i.e.
550 + X + 440 = 990
X + 990 = 990
X = 0
ग्यारहवें परीक्षार्थी द्वारा प्राप्त अंक = 0


प्रश्न – 4 संख्याओं में से पहली 3 संख्याओं का औसत 18 है और अंतिम 3 संख्याओं का औसत 16 है। यदि अंतिम संख्या 19 है, तो प्रथम संख्या क्या है?
हल –
माना संख्याएँ a, b, c और d है।
पहली 3 संख्याओं का कुल योग
a + b + c = 3 × 18 = 54 ...............(1)
अंतिम 3 संख्याओं का कुल योग
b + c + d = 3 × 16 = 48 ...............(2)
प्रश्नानुसार
अंतिम संख्या (d) = 19 equation (2) में रखने पर
b + c + d = 48
b + c + 19 = 48
b + c = 48 – 19
b + c = 29 .................(3)
equation (3) से b + c का मान equation (1) में रखने पर
a + b + c = 54
a + 29 = 54
a = 54 – 29
a = 25


प्रश्न – 13 संख्याओं का औसत 70 है। यदि प्रथम 7 संख्याओं का औसत 65 है और अंतिम 7 संख्याओं का औसत 75 है, तो सातवीं संख्या क्या है?
हल –
माना संख्याएँ A 1 , A 2 , A 3.....,A 7....., A 12 , A 13 है।
13 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 1 + A 2 + A 3......+ A 7......+ A 12 + A 13 = 13 × 70 = 910
A 1 + A 2 + A 3......+ A 7......+ A 12 + A 13 = 910 ...........(1)
प्रथम 7 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 1 + A 2 + A 3..........+ A 6 + A 7 = 7 × 65 = 455
A 1 + A 2 + A 3..........+ A 6 + A 7 = 455 ..............(2)
अंतिम 7 संख्याओं का कुल योग i.e.
A 7 + A 8 + A 9..........+ A 12 + A 13 = 7 × 75 = 525
A 7 + A 8 + A 9..........+ A 12 + A 13 = 525 ..............(3)
equation (2) और (3) को जोड़ने पर
A 1 + A 2 + A 3.....+ 2A7 ......+ A 12 + A 13 = 455 + 525 = 980
A 1 + A 2 + A 3......+ 2A7 .......+ A 12 + A 13 = 980 .........(4)
equation (4) में equation (1) को घटाने पर
A 7 = 980 – 910 = 70


प्रश्न – 6 संख्याओं का औसत 3.95 है। इनमें से 2 संख्याओं का औसत 3.4 है जबकि अन्य 2 संख्याओं का औसत 3.85, तो शेष संख्याओं का औसत कितना है?
हल –
6 संख्याओं का कुल योग = 6 × 3.95 = 23.7
2 संख्याओं का कुल योग = 2 × 3.4 = 6.8
अन्य 2 संख्याओं का कुल योग = 2 × 3.85 = 7.7
शेष संख्याएँ = 6 – 2 – 2 = 2
इन 2 संख्याओं का कुल योग = 23.7 – 6.8 – 7.7 = 9.2
माना शेष संख्याओं का औसत = x
x =
शेष संख्याओं का कुल योग
कुल शेष संख्याएँ
x =
9.2
2
x = 4.6


प्रश्न – 5 संख्याओं का औसत 27 है। यदि इनमें से एक संख्या निकल दी जाए तो शेष संख्याओं का औसत 25 रह जाता है। निकाली गई संख्या क्या होगी?
हल –
5 संख्याओं का कुल योग = 5 × 27 = 135 ................(1)
एक संख्या निकल देने पर शेष संख्याएँ = 5 – 1 = 4
4 संख्याओं का कुल योग = 4 × 25 = 100 .................(2)
equation (1) और (2) से
निकाली गई संख्या = 135 – 100 = 35


प्रश्न – 50 संख्याओं का औसत 38 है। यदि इनमें से दो संख्याएँ 45 और 55 हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत कितना होगा?
हल –
50 संख्याओं का कुल योग = 50 × 38 = 1900
50 संख्याओं में से दो संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याएँ = 50 – 2 = 48
48 संख्याओं का कुल योग = 1900 – 45 – 55 = 1800
माना शेष संख्याओं का औसत = x
x =
शेष संख्याओं का कुल योग
कुल शेष संख्याएँ
x =
1800
48
x = 37.5


प्रश्न – तीन संख्याओं का औसत 77 है। यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या की दुगुनी और दूसरी संख्या, तीसरी संख्या की दुगुनी हो तो संख्याएँ क्या होगी?
हल –
माना संख्याएँ x, y और z है।
x, y और z का औसत i.e.
x + y + z
3
 = 77
x + y + z = 3 × 77 = 231
x + y + z = 231 .......................(1)
प्रश्नानुसार
x = 2y .....................(2)
y = 2z .....................(3)
from equation (1) and (2)
x = 2y = 2(2z)
x = 4z .....................(4)
equation (3) और (4) से y व x का मान equation (1) में रखने पर
x + y + z = 231
4z + 2z + z = 231
7z = 231
z =
231
7
z = 33
z का मान equation (3) में रखने पर
y = 2z
y = 2(33)
y = 66
z का मान equation (4) में रखने पर x = 4z
x = 4(33)
x = 132


प्रश्न – एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों के रनों का औसत 32 है। खिलाड़ी अगली पारी में कितने रन बनाए ताकि उसके रनों का औसत 4 अधिक हो जाए?
हल –
माना खिलाड़ी की 10 पारियां a, b, c,...........i, j है।
प्रश्नानुसार
a + b + c + ............+ i + j
10
 = 32
a + b + c + ............+ i + j = 10 × 32
a + b + c + ............+ i + j = 320 ................(1)
माना खिलाड़ी की अगली पारी k है जिसमें वह x रन बनाता है
प्रश्नानुसार
a + b + c + ............+ i + j + k
10 + 1
 = 32 + 4
a + b + c + ............+ i + j + k
11
 = 36
a + b + c + ............+ i + j + k = 11 × 36
a + b + c + ............+ i + j + k = 396
k = x रखने पर
a + b + c + ............+ i + j + x = 396 ................(2)
equation (1) और (2) से 320 + x = 396
x = 396 – 320
x = 76


प्रश्न – 50 संख्याओं का औसत 38 है। यदि इनमें से दो संख्याएँ 45 और 55 हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत कितना होगा?
हल –
50 संख्याओं का कुल योग = 50 × 38 = 1900
50 संख्याओं में से दो संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याएँ = 50 – 2 = 48
48 संख्याओं का कुल योग = 1900 – 45 – 55 = 1800
माना शेष संख्याओं का औसत = x
x =
शेष संख्याओं का कुल योग
कुल शेष संख्याएँ
x =
1800
48
x = 37.5