इस आर्टिकल में, हम समय और कार्य से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर के बारें में बात करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में पिछले कई वर्षों से पूछे जा रहे है। आप इन प्रश्नों की प्रैक्टिस करके अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

Time And Work Related Questions In Hindi

प्रश्न – A एक कार्य को 6 दिन में पूरा कर सकता है जबकि B उसे 9 दिन में। यदि दोनों मिलकर एक साथ कार्य करें, तो उस कार्य को कितने दिन में पूरा किया जा सकता है?
हल –
1
x
 =
1
6
 +
1
9
1
x
 =
9 + 6
6 × 9
1
x
 =
15
54
x =
54
15
x = 3.6 दिन


प्रश्न – A व B एक कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकते है। उसी कार्य को B व C 15 दिन में और C व A 20 दिन में पूरा कर सकते है। A, B व C अकेले क्रमश: उसी कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकते है?
हल –
माना A, B और C कार्य को क्रमशः x, y व z दिन में पूरा करते है।
A और B द्वारा किया गया कार्य
1
x
 +
1
y
 =
1
10
माना
1
x
 +
1
y
 =
1
m
इसलिए
1
m
 =
1
10
B और C द्वारा किया गया कार्य
1
y
 +
1
z
 =
1
15
माना
1
y
 +
1
z
 =
1
15
इसलिए
1
n
 =
1
15
C और A द्वारा किया गया कार्य
1
z
 +
1
x
 =
1
20
माना
1
z
 +
1
x
 =
1
p
इसलिए
1
p
 =
1
20
A, B और C तीनों मिलकर कार्य को पूरा करेंगे
1
m
 +
1
n
 +
1
p
 =
1
10
 +
1
15
 +
1
20
1
x
 +
1
y
 +
1
y
 +
1
z
 +
1
z
 +
1
x
 =
(15 × 20) + (10 × 20) + (10 × 15)
10 × 15 × 20
2
x
 +
2
y
 +
2
z
 =
300 + 200 + 150
3000
2
x
 +
2
y
 +
2
z
 =
650
3000
1
x
 +
1
y
 +
1
z
 =
650
6000
1
x
 +
1
y
 +
1
z
 =
13
120
माना
1
x
 +
1
y
 +
1
z
 =
1
d
 अब
1
d
 =
13
120
d =
120
13
1
d
 –
1
m
 =
13
120
 –
1
10
13
x
 +
1
y
 +
1
z
 –
1
x
 –
1
y
 =
13 – 12
120
1
z
 =
1
120
z = 120 दिन
हम जानते है
1
y
 +
1
z
 =
1
15
इसलिए
1
y
 +
1
120
 =
1
15
1
y
 =
1
15
 –
1
120
1
y
 =
120 – 15
15 × 120
1
y
 =
105
15 × 120
1
y
 =
7
120
y =
120
7
 दिन
इसी प्रकार, हम जानते है
1
x
 +
1
y
 =
1
10
1
x
 +
7
120
 =
1
10
1
x
 =
1
10
 –
7
120
1
x
 =
120 – 70
10 × 120
1
x
 =
50
1200
1
x
 =
1
24
x = 24 दिन


प्रश्न – A व B एक कार्य को 2 दिन में पूरा कर सकते है। उसी कार्य को B व C 3 दिन में और C व A 5 दिन में पूरा कर सकते है। तीनों मिलकर उसी कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकते है?
हल –
माना A, B और C कार्य को क्रमशः x, y व z दिन में पूरा करते है।
A और B द्वारा किया गया कार्य
1
x
 +
1
y
 =
1
2
B और C द्वारा किया गया कार्य
1
y
 +
1
z
 =
1
3
C और A द्वारा किया गया कार्य
1
z
 +
1
x
 =
1
5
A, B और C तीनों मिलकर कार्य को पूरा करेंगे
1
x
 +
1
y
 +
1
y
 +
1
z
 +
1
z
 +
1
x
 =
1
2
 +
1
3
 +
1
5
2
x
 +
2
y
 +
2
z
 =
(3 × 5) + (2 × 5) + (2 × 3)
2 × 3 × 5
2
x
 +
2
y
 +
2
z
 =
15 + 10 + 6
30
2
x
 +
2
y
 +
2
z
 =
31
30
1
x
 +
1
y
 +
1
z
 =
31
60
माना
1
x
 +
1
y
 +
1
z
 =
1
n
 अब
1
n
 =
31
60
n =
60
31
n = 1.9 दिन


प्रश्न – A अकेला किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकता है। B की मदद से दोनों ने मिलकर वही कार्य 8 दिनों में पूरा कर लिया। B अकेला उसी कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा?
हल –
1
12
 +
1
x
 =
1
8
1
x
 =
1
8
 –
1
12
1
x
 =
12 – 8
8 × 12
1
x
 =
4
96
x =
96
4
x = 24 दिन


प्रश्न – यदि P आदमी, P दिन में प्रतिदिन P घंटे कार्य करके P इकाई कार्य सम्पन करें, तो n आदमी n दिन में प्रतिदिन n घंटे कार्य करके कितने इकाई कार्य सम्पन करेंगे?
हल –
p
p × p × p
 =
t
n × n × n
p
p3
 =
t
n3
1
p2
 =
t
n3
t =
n3
p2


प्रश्न – यदि 10 आदमी किसी कार्य को 12 दिन में कर सकते है, तो 12 आदमी उसी कार्य को कितने समय में पूरा करेंगे?
हल –
10 × 12 = 12 × t
120 = 12t
12t = 120
t = 10 दिन


प्रश्न – किसी कार्य को A, 2 दिन में और B, 3 दिन में पूरा कर सकता है। C की मदद से तीनों ने मिलकर उसे 1 दिन में पूरा कर लिया। C अकेला उस कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा?
हल –
1
2
 +
1
3
 +
1
x
 =
1
1
1
x
 = 1 –
1
2
 –
1
3
1
x
 =
6 – 3 – 2
6
1
x
 =
6 – (3 + 2)
6
1
x
 =
6 – 5
6
1
x
 =
1
6
x = 6 दिन


प्रश्न – A, B और C एक कार्य को क्रमश: 10 दिन, 12 दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते है। यदि वे एक साथ मिलकर कार्य करना शुरू करें, तो कार्य पूरा करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता पड़ेगी?
हल –
1
x
 =
1
10
 +
1
12
 +
1
15
1
x
 =
(12 × 15) + (10 × 15) + (10 × 12)
10 × 12 × 15
1
x
 =
180 + 150 + 120
1800
1
x
 =
450
1800
x =
1800
450
x =
180
45
x = 4 दिन


प्रश्न – A एक कार्य को, B द्वारा किये जाने वाले उसी कार्य से 5 दिन कम में पूरा कर सकता है। यदि दोनों मिलकर वही कार्य 100/9 दिन में पूरा कर सकते है, तो अकेला B उसी कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा?
हल –
माना B कार्य को x दिन में पूरा कर सकता है तो A उस कार्य को x – 5 दिन में पूरा करेगा।
1
x – 5
 +
1
x
 =
9
100
x + x – 5
x(x – 5)
 =
9
100
2x – 5
x(x – 5)
 =
9
100
100(2x – 5) = 9x(x – 5)
200x – 500 = 9x2 – 45x
9x2 – 45x – 200x + 500 = 0
9x2 – 245x + 500 = 0
9x2 – (225 + 20)x + 500 = 0
9x2 – 225x – 20x + 500 = 0
9x(x – 25) – 20(x –25) = 0
(9x – 20)(x – 25) = 0
Possible Value of x = 25 दिन


प्रश्न – कुछ पुरुष किसी कार्य को 55 दिन में पूरा कर सकते है। यदि 6 पुरुष और शामिल हो जाये तो इस कार्य को करने में 11 दिन कम लगेंगे। प्रारम्भ में कितने पुरुष थे?
हल –
n × 55 = (n + 6) × (55 – 11)
55n = (n + 6) × 44
5n = (n + 6) × 4
5n = 4n + 24
n = 24


प्रश्न – A और B ने किसी कार्य को 30,000 रूपए में पूरा करने का ठेका लिया। यदि वे उसी कार्य को क्रमश: 10 दिन व 15 दिन में पूरा कर सकते है, तो A और B का क्या हिस्सा है?
हल –
1
10
 :
1
15
 = 15 : 10 = 3 : 2
A का हिस्सा =
3 × 30000
(3 + 2)
 =
90000
5
 = 18000 रूपए
B का हिस्सा =
2 × 30000
(3 + 2)
 =
60000
5
 = 12000 रूपए