इस आर्टिकल में, हम ल.स. और म.स. से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर के बारें में बात करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में पिछले कई वर्षों में पूछे गए है। आप इन प्रश्नों की प्रैक्टिस करके अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

LCM And HCF Related Questions In Hindi

प्रश्न – दो संख्याएँ 3:4 के अनुपात में है। यदि उनका ल.स. 240 है, तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ 3y और 4y है।
ल.स. = 240
3 × y × 4 = 240
12y = 240
y =
240
12
y = 20
3y = 3 × 20 = 60
4y = 4 × 20 = 80


प्रश्न – दो संख्याएँ 1:4 के अनुपात में है। यदि उनका म.स. और ल.स. क्रमश: 21 और 84 हो, तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ y और 4y है।
म.स. × ल.स. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
21 × 84 = y × 4y
21 × 21 = y × y
441 = y²
y = √441
y = 21
4y = 4 × 21 = 84


प्रश्न – दो संख्याएँ 4:5 के अनुपात में है। यदि उनका म.स. 8 हो, तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ 4y और 5y है।
म.स. = 8
y = 8
4y = 4 × 8 = 32
5y = 5 × 8 = 40


प्रश्न – दो संख्याएँ 5:6 के अनुपात में है। यदि उनका ल.स. 120 हो, तो उनका म.स. ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ 5y और 6y है।
ल.स. = 120
5 × y × 6 = 120
30y = 120
y =
120
30
y = 4


प्रश्न – दो संख्याएँ 4:5 के अनुपात में है। यदि उनका म.स. 8 हो, तो उनका ल.स. ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ 4y और 5y है।
म.स. = 8
y = 8
ल.स. = 4 × y × 5
ल.स. = 4 × 8 × 5 = 160


प्रश्न – दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है। यदि उनका म.स. 37 हो, तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए?
हल –
माना संख्याएँ 37a और 37b है।
37a × 37b = 4107
a × b = 3
a × b = 1 × 3
तुलना करने पर
a = 1
b = 3
37a = 37 × 1 = 37
37b = 37 × 3 = 111


प्रश्न – दो संख्याओं का ल.स., उनके म.स. का 12 गुना है और म.स. और ल.स. का योग 403 है। यदि उनमें से एक संख्या 93 हो तो दूसरी संख्या क्या होगी?
हल –
ल.स. = 12 × म.स. ............(1)
म.स. + ल.स. = 403
समीकरण (1) से
म.स. + 12 × म.स. = 403
13 × म.स. = 403
म.स. =
403
13
म.स. = 31
म.स. = 31 समीकरण (1) में रखने पर
ल.स. = 12 × म.स.
ल.स. = 12 × 31
ल.स. = 372
हम जानते है
म.स. × ल.स. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
31 × 372 = 93 × दूसरी संख्या
दूसरी संख्या =
31 × 372
93
दूसरी संख्या = 124


प्रश्न – दो संख्याओं का ल.स. और म.स. क्रमश: 264 और 44 है। यदि पहली संख्या को 2 से भाग दिया जाय तो भागफल 44 आता है। दूसरी संख्या क्या होगी?
हल –
माना पहली संख्या y है।
y
2
 = 44
y = 2 × 44
y = 88
म.स. × ल.स. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
44 × 264 = 88 × दूसरी संख्या
264 = 2 × दूसरी संख्या
दूसरी संख्या = 132


प्रश्न – पांच घंटियाँ एक साथ बजना शुरू करती है और क्रमश: 6,7,8,9,12 सेकंड के अंतराल पर बजती है। कितने सेकंड बाद वे फिर एक साथ बजेंगी?
हल –

2|6, 7, 8, 9, 12

2|3, 7, 4, 9, 6

2|3, 7, 2, 9, 3

3|3, 7, 1, 9, 3

3|1, 7, 1, 3, 1

7|1, 7, 1, 1, 1
  |1, 1, 1, 1, 1

2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504 सेकंड


प्रश्न – चार घंटियाँ 4,6,8,14 सेकंड के अंतराल पर बजती है। यदि वे चारों एक साथ 12 बजे बजना शुरू करती है, तो कितने समय बाद वे फिर एक साथ बजेंगी?
हल –

2|4, 6, 8, 14

2|2, 3, 4, 7

2|1, 3, 2, 7

3|1, 3, 1, 7

7|1, 1, 1, 7
  |1, 1, 1, 1

2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 168 सेकंड = 2 मिनट 48 सेकंड

घंटियाँ 12 बजकर 2 मिनट 48 सेकंड पर एक साथ बजेंगी।