इस आर्टिकल में, हम लाभ और हानि से सम्बन्धित प्रश्नोत्तर का उल्लेख करने वाले है जो कि विभिन्न प्रतियोगी और बोर्ड परीक्षाओं में पूछे गए है। आप इन प्रश्नों की प्रैक्टिस करके अच्छा मार्क्स स्कोर कर सकते है।

Profit and Loss Related Questions in Hindi

प्रश्न – एक व्यक्ति 2160 रूपए में दो पंखे खरीदता है। एक पंखा 15% के लाभ पर और दूसरा 9% की हानि पर बेचकर उसे पूरे सौदे में न तो लाभ होता है और न ही हानि। प्रत्येक पंखे का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिये?
हल –
माना एक पंखे का मूल्य y और दूसरे पंखे का मूल्य (2160 – y) है।
प्रश्नानुसार,
लाभ = 0
लाभ (%) × क्रय मूल्य
100
 = 0
15 × y
100
 = 0 ..............(1)
हानि = 0
हानि (%) × क्रय मूल्य
100
 = 0
9 × (2160 – y)
100
 = 0 ..............(2)
समीकरण (1) और (2) से
15 × y
100
 =
9 × (2160 – y)
100
15 × y = 9 × (2160 – y)
15y = 9 × 2160 – 9y
15y + 9y = 19440
24y = 19440
y = 810 रूपए
2160 – y = 2160 – 810 = 1350 रूपए


प्रश्न – किसी वस्तु को 524 रूपए में बेचने से उतना ही लाभ होता है जितना उसे 452 रूपए में बेचने से हानि। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए?
हल –
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = 524 – क्रय मूल्य ...............(1)
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
हानि = क्रय मूल्य – 452 ...............(2)
प्रश्नानुसार,
लाभ = हानि
समीकरण (1) और समीकरण (2) का प्रयोग करने पर
524 – क्रय मूल्य = क्रय मूल्य – 452
524 + 452 = क्रय मूल्य + क्रय मूल्य
976 = 2 × क्रय मूल्य
क्रय मूल्य =
976
2
क्रय मूल्य = 488 रूपए


प्रश्न – 3 रूपए में 7 आम की दर से आम खरीदे जाते है। प्रति सौ आम किस दर पर बेचे जाए ताकि 33% का लाभ हो?
हल –
7 आम = 3 रूपए
1 आम =
3
7
 रूपए
100 आम =
300
7
 रूपए
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
300
7
 =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + 33]
3
7
 =
विक्रय मूल्य
133
विक्रय मूल्य =
3 × 133
7
विक्रय मूल्य =
399
7
विक्रय मूल्य = 57 रूपए


प्रश्न – सूरज ने 10 साइकिले प्रत्येक 500 रूपए की कीमत पर खरीदा। उसने सभी साइकिलों की मरम्मत पर कुल 2000 रूपए खर्च किये। उसने उनमें 5 साइकिले प्रत्येक 750 रूपए की कीमत पर बेची और शेष प्रत्येक 550 रूपए की कीमत पर। उसे कितने प्रतिशत का लाभ अथवा हानि हुई?
हल –
क्रय मूल्य = 10 × 500 + 2000
क्रय मूल्य = 5000 + 2000
क्रय मूल्य = 7000
विक्रय मूल्य = 5 × 750 + 5 × 550
विक्रय मूल्य = 3750 + 2750
विक्रय मूल्य = 6500
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से ज्यादा है अतः यहाँ हानि होने की संभावना है।

हानि (%) = (
1 –
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
)
× 100
हानि (%) = (
1 –
6500
7000
)
× 100
हानि (%) = (
1 –
65
70
)
× 100
हानि (%) = (
70 – 65
70
)
× 100
हानि (%) =
5 × 100
70
हानि (%) =
50
7
हानि (%) = 7.14 %


प्रश्न – 12 सन्तरे 60 रूपए में बेचने पर एक व्यक्ति को 25% हानि होती है। उसे 25% लाभ के लिए 100 रूपए में कितने संतरे बेचने चाहिए?
हल –
12 संतरा = 60 रूपए
1 संतरा =
60
12
 रूपए
1 संतरा = 5 रूपए
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 – हानि (%)]
क्रय मूल्य =
5 × 100
[100 – 25]
क्रय मूल्य =
500
75
क्रय मूल्य =
20
3
माना, 100 रूपए = n संतरा
1 संतरा =
100
n
 रूपए
हम जानते है
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
20
3
 =
(100/n) × 100
[100 + 25]
1
3
 =
100 × 5
125n
1
3
 =
100
25n
1
3
 =
4
n
n = 3 × 4
n = 12 संतरा


प्रश्न – 3 रूपए में 7 आम की दर से आम ख़रीदे जाते है। प्रति 100 आम किस दर पर बेचे जाये ताकि 30% की हानि हो?
हल –
7 आम = 3 रूपए
1 आम =
3
7
 रूपए
100 आम =
300
7
 रूपए
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 – हानि (%)]
300
7
 =
विक्रय मूल्य × 100
[100 – 30]
3
7
 =
विक्रय मूल्य
70
3 =
विक्रय मूल्य
10
3 × 10 = विक्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = 30 रूपए


प्रश्न – 100 संतरे 350 रूपए में ख़रीदे गए तथा 48 रूपए प्रति दर्जन की दर से बेच दिए गए। लाभ अथवा हानि का प्रतिशत कितना होगा?
हल –
100 संतरा = 350 रूपए
1 संतरा =
350
100
 रूपए
1 संतरा = 3.5 रूपए
क्रय मूल्य = 3.5 रूपए
1 दर्जन संतरा = 48 रूपए
12 संतरा = 48 रूपए
1 संतरा =
48
12
 रूपए
1 संतरा = 4 रूपए
विक्रय मूल्य = 4 रूपए
विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से ज्यादा है अतः यहाँ लाभ होने की संभवना है।
लाभ (%) = (
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
4
3.5
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
40
35
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
8
7
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
8 – 7
7
)
× 100
लाभ (%) = (
1
7
)
× 100
लाभ (%) =
100
7
लाभ (%) = 14.28 %


प्रश्न – एक फल विक्रेता 10 रूपए प्रति दर्जन की दर से संतरा खरीदता है और 12 रूपए प्रति दर्जन की दर से बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
हल –
1 दर्जन संतरा = 10 रूपए
12 संतरा = 10 रूपए
1 संतरा =
10
12
 रूपए
1 संतरा =
5
6
 रूपए
क्रय मूल्य =
5
6
 रूपए
1 दर्जन संतरा = 12 रूपए
12 संतरा = 12 रूपए
1 संतरा = 1 रूपए
विक्रय मूल्य = 1 रूपए
लाभ (%) = (
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
1
5/6
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
6
5
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
6 – 5
5
)
× 100
लाभ (%) = (
1
5
)
× 100
लाभ (%) =
100
5
लाभ (%) = 20 %


प्रश्न – एक दूध वाले ने 70 लीटर दूध 630 रूपए में ख़रीदा और 5 लीटर पानी मिला दिया। तत्पश्चात यदि वह उसे 9 रूपए प्रति लीटर की दर से बेचे तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
हल –
क्रय मूल्य = 630
विक्रय मूल्य = (70 + 5) × 9 = 75 × 9 = 675
लाभ प्रतिशत = (
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत = (
675
630
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत = (
675 – 630
630
)
× 100
लाभ प्रतिशत =
45 × 100
630
लाभ प्रतिशत =
4500
630
लाभ प्रतिशत = 7.14 %


प्रश्न – एक दुकानदार 250 रूपए प्रति किलोग्राम की दर से काजू ख़रीदता है और 10 रूपए प्रति 50 ग्राम की दर से बेचता है तो उसको क्या प्राप्त होगा?
हल –
1 किलोग्राम = 250 रूपए
क्रय मूल्य = 250 रूपए
50 ग्राम = 10 रूपए
1 ग्राम =
10
50
 रूपए
1 ग्राम =
1
5
 रूपए
1000 ग्राम =
1
5
 × 1000 रूपए
1 किलोग्राम =
1000
5
 रूपए
1 किलोग्राम = 200 रूपए
विक्रय मूल्य = 200 रूपए
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से ज्यादा है अतः यहाँ हानि होने की संभावना है।
हानि (%) = (
1 –
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
)
× 100
हानि (%) = (
1 –
200
250
)
× 100
हानि (%) = (
250 – 200
250
)
× 100
हानि (%) = (
50
25
)
× 10
हानि (%) = 2 × 10
हानि (%) = 20 %


प्रश्न – यदि किसी वस्तु के क्रय मूल्य पर 20% का लाभ होता है तो विक्रय मूल्य पर लाभ का प्रतिशत कितना होगा?
हल –
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + 20]
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
120
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 5
6
क्रय मूल्य
विक्रय मूल्य
 =
5
6
यहाँ विक्रय मूल्य पर लाभ के प्रतिशत की बात हो रही है।
लाभ (%) = (
लाभ
विक्रय मूल्य
)
× 100
लाभ (%) = (
विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
विक्रय मूल्य
)
× 100
लाभ (%) = (
1 –
क्रय मूल्य
विक्रय मूल्य
)
× 100
लाभ (%) = (
1 –
5
6
)
× 100
लाभ (%) = (
6 – 5
6
)
× 100
लाभ (%) = (
1
6
)
× 100
लाभ (%) =
100
6
लाभ (%) = 16.67 %