इस आर्टिकल में, हम समय, चाल और दूरी से सम्बन्धित प्रश्न और उनके हल की बात करने जा रहे है जिनका अभ्यास करके आप परीक्षा में अच्छे मार्क्स ला सकते है।

प्रश्न – 1200 मीटर लम्बे किसी पुल के दोनों ओर दो व्यक्ति खड़े हुए है। यदि वे एक दूसरे की ओर क्रमश: 5 मीटर प्रति मिनट और 10 मीटर प्रति मिनट से चले तो वे कितने समय में एक साथ मिलेंगे?
हल –
x =
1200
5 + 10
x =
1200
15
x = 80 मिनट
प्रश्न – 160 मीटर और 140 मीटर लम्बी दो रेलगाड़ियां समान्तर रेल पथों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः 50/3 मीटर प्रति सेकंड और 100/9 मीटर प्रति सेकंड की चाल से चल रही है। वे एक दूसरे को कितने समय में पार कर लेंगी?
हल –
x =
160 + 140
50
3
+
100
9
x =
300
3 × 50 + 100
9
x =
300 × 9
150 + 100
x =
2700
250
x = 10.8 सेकंड
प्रश्न – एक रेलगाड़ी प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 8 सेकंड में पार करती है और 264 मीटर लंबे इस प्लेटफार्म को 20 सेकंड में पार कर जाती है। रेलगाड़ी की लम्बाई ज्ञात कीजिए?
हल –
माना रेलगाड़ी की लम्बाई = L
S1 =
L + 0
8
S1 =
L
8
.............(1)
S2 =
L + 264
20
............(2)
प्रश्नानुसार, S1 = S2
समीकरण (1) और (2) से
L
8
=
L + 264
20
L
8
–
L
20
=
264
20
20L – 8L
8 × 20
=
66
5
12L
8 × 20
=
66
5
3L
8
= 66
L =
66 × 8
3
L = 22 × 8
L = 176 मीटर
प्रश्न – 125 मीटर लम्बी रेलगाड़ी लाइन किनारे लगे किसी पेड़ को 30 सेकंड में पार कर जाती है तो रेलगाड़ी की चाल कितनी होगी?
हल –
S =
125 + 0
30
S =
125
30
S = 4.17 मीटर/सेकंड
प्रश्न – 10 मीटर/सेकंड की गति से चलने वाली 120 मीटर लम्बी रेलगाड़ी, 360 मीटर लम्बे पुल को पार करने में कितना समय लेगी?
हल –
t =
120 + 360
10
t =
480
10
t = 48 सेकंड
प्रश्न – 200 मीटर लम्बी रेलगाड़ी 10 मीटर/सेकंड की रफ्तार से चलकर एक पुल को पार करने में 55 सेकंड का समय लेती है। पुल की लम्बाई ज्ञात कीजिये?
हल –
माना पुल की लम्बाई = L
10 =
200 + L
55
10 × 55 = 200 + L
550 = 200 + L
L = 550 – 200
L = 350 मीटर
प्रश्न – 500 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी 700 मीटर लम्बे एक प्लेटफॉर्म को 10 सेकंड में पार कर लेती है। उस रेलगाड़ी की गति कितनी है?
हल –
S =
500 + 700
10
S =
1200
10
S = 120 मीटर/सेकंड
प्रश्न – एक रेलगाड़ी एक सामान चाल से 122 मीटर लम्बे प्लेटफॉर्म को 17 सेकंड तथा 210 मीटर लम्बे पुल को 25 सेकंड में पार करती है तो रेलगाड़ी की चाल और लम्बाई ज्ञात कीजिये?
हल –
माना रेलगाड़ी की चाल S और लम्बाई L है।
S1 =
L + 122
17
.............(1)
S2 =
L + 210
25
.............(2)
प्रश्नानुसार, S1 = S2 = S
समीकरण (1) और (2) से
L + 122
17
=
L + 210
25
25(L + 122) = 17(L + 210)
25L + 25 × 122 = 17L + 17 × 210
25L – 17L = 17 × 210 – 25 × 122
8L = 3570 – 3050
8L = 520
L =
520
8
L = 65 मीटर
L= 65 समीकरण (1) में रखने पर
S =
L + 122
17
S =
65 + 122
17
S =
187
17
S = 11 मीटर/सेकंड
प्रश्न – एक कार 40 किमी/घंटा की चाल से कोई दूरी तय करने में 9 घंटे का समय लेती है। वही दूरी 60 किमी/घंटा की चाल से चलने में वह कितना समय लेगी?
हल –
40 =
D
9
D = 360
अब
60 =
360
t
t =
360
60
t = 6 घंटा
प्रश्न – 100 मीटर और 95 मीटर लम्बी दो रेलगाड़ियाँ जब एक ही दिशा में चलती है तो 27 सेकंड में एक दूसरे को पार कर लेती है और विपरीत दिशाओं में चलने पर वे 9 सेकंड में एक दूसरे को पार कर लेती है। उन दोनों रेलगाड़ियों की गति किमी/घंटा में कितनी है?
हल –
हम जानते है
1 मीटर/सेकंड =
18
5
किमी/घंटा
जब रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में चलती है
27 =
100 + 95
v – v'
27 =
195
v – v'
v – v' =
195
27
मीटर/सेकंड
v – v' =
195
27
×
18
5
किमी/घंटा
v – v' = 26 .............(1)
जब रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशा में चलती है
9 =
100 + 95
v + v'
9 =
195
v + v'
v + v' =
195
9
मीटर/सेकंड
v + v' =
195
9
×
18
5
किमी/घंटा
v + v' = 78 .........(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर
2v = 78 + 26
2v = 104
v = 52 किमी/घंटा
v = 52 समीकरण (1) में रखने पर
v – v' = 26
52 – v' = 26
v' = 52 – 26
v' = 26 किमी/घंटा
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