इस आर्टिकल में, हम नाव और धारा पर आधारित प्रश्न और उनके हल की बात करने वाले है जिनके अभ्यास करके आप विभिन्न परीक्षाओं में बेहतर प्रदर्शन कर सकते है।

Boat and Stream based questions in Hindi

प्रश्न – एक बोट तथा जलधारा की चाल 36:5 के अनुपात में है। बोट, धारा के अनुकूल दिशा में किसी स्थान तक 5 घंटा 10 मिनट में चलकर जाती है। इसे वापस आरंभिक स्थान पर लौटने में कितना समय लगेगा?
हल –
5 घंटा 10 मिनट = 5 +
10
60
 घंटा
X + Y =
D
t
36m + 5m =
D
5 +
10
60

41m =
D × 60
5 × 60 + 10
41m =
D × 60
300 + 10
41m =
D × 60
310
41m =
6D
31
D =
41m × 31
6
 .............(1)
t =
D
X – Y
t =
D
36m – 5m
t =
D
31m
समीकरण (1) का use करने पर
t =
41m × 31
31m × 6
t =
41
6
 घंटा
t = 6 घंटा 50 मिनट


प्रश्न – एक नाव शांत जल में 1 घंटे में 6 किमी जाती है, परन्तु वह धारा के प्रतिकूल यही दूरी चलने में तिगुना समय लेती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए?
हल –
X =
6
1
X = 6
X – Y =
D
t
6 – Y =
6
1 × 3
6 – Y =
6
3
6 – Y = 2
Y = 6 – 2
Y = 4 किमी/घंटा


प्रश्न – एक निश्चित समयावधि में एक लड़का धारा के अनुकूल दिशा में, धारा के विपरीत दिशा की तुलना में तैरकर दुगुनी दूरी तय कर सकता है। यदि धारा की चाल 3 किमी/घंटा हो तो शांत जल में लड़के की चाल क्या होगी?
हल –
X + Y =
2D
t
X + 3 =
2D
t
 ...............(1)
X – Y =
D
t
X – 3 =
D
t
 ...............(2)
समीकरण (1) और (2) से
X + 3 = 2(X – 3)
X + 3 = 2X – 6
2X – X = 6 + 3
X = 9 किमी/घंटा


प्रश्न – एक आदमी शांत जल में 4.5 किमी/घंटा की गति से नाव खेव सकता है। यदि वह धारा के विपरीत नाव खेने में, धारा के अनुदिश खेने की तुलना में दुगुना समय लेता है, तो धारा की गति क्या होगी?
हल –
T = 2t
D
X – Y
 = 2 ×
D
X + Y
1
X – Y
 =
2
X + Y
1
4.5 – Y
 =
2
4.5 + Y
4.5 + Y = 2(4.5 – Y)
4.5 + Y = 9 – 2Y
2Y + Y = 9 – 4.5
3Y = 4.5
Y =
4.5
3
Y = 1.5
धारा की गति 1.5 किमी/घंटा होगी।


प्रश्न – एक तैराक बिन्दु A से धारा के विरूद्ध 5 मिनट तक तैरता है और उसके बाद धारा के साथ अगले 5 मिनट तक तैरकर बिन्दु B तक पहुँच जाता है। यदि AB = 100 मीटर हो, तो धारा की चाल क्या होगी?
हल –
X – Y =
d
t
X – Y =
d
5 × 60
X – Y =
d
300
d = 300(X – Y) .............(1)
X + Y =
d'
t'
X + Y =
d + 100
5 × 60
X + Y =
d + 100
300
d + 100 = 300(X + Y)
d = 300(X + Y) – 100 .............(2)
समीकरण (1) और (2) से
300(X – Y) = 300(X + Y) – 100
300X – 300Y = 300X + 300Y – 100
300Y + 300Y = 100
600Y = 100
Y =
100
600
Y =
1
6
 m/s
Y =
1
6
 ×
18
5
 =
3
5
 = 0.6 km/h


प्रश्न – एक नाव 6 घंटे में 24 किमी धारा के प्रतिकूल और 28 किमी धारा के अनुकूल जाती है। वह 6 घंटा 30 मिनट में 30 किमी ऊपर और 21 किमी निचले प्रवाह में जाती है। शांत जल में नाव और धारा की चाल ज्ञात कीजिये?
6 =
24
v
 +
28
v'
इस समीकरण में
1
4
 से गुणा करने पर
6
4
 =
24
4v
 +
28
4v'
3
2
 =
6
v
 +
7
v'
 .............(1)
6 +
30
60
 =
30
v
 +
21
v'
6 +
1
2
 =
30
v
 +
21
v'
13
2
 =
30
v
 +
21
v'
इस समीकरण में
1
3
 से गुणा करने पर
13
6
 =
30
3v
 +
21
3v'
13
6
 =
10
v
 +
7
v'
 .............(2)
समीकरण (1) और समीकरण (2) से
13
6
 –
3
2
 =
10
v
 –
6
v
13 × 2 – 3 × 6
6 × 2
 =
10 – 6
v
26 – 18
12
 =
4
v
8
12
 =
4
v
v =
4 × 12
8
v = 6
X – Y = 6 .............(3)
v = 6 समीकरण (1) में रखने पर
3
2
 =
6
v
 +
7
v'
3
2
 =
6
6
 +
7
v'
3
2
 = 1 +
7
v'
3
2
 – 1 =
7
v'
3 – 2
2
 =
7
v'
1
2
 =
7
v'
v' = 2 × 7
v' = 14
X + Y = 14 .............(4)
समीकरण (3) और (4) को जोड़ने पर
2X = 20
X = 10 किमी/घंटा
X = 10 समीकरण (4) में रखने पर
X + Y = 14
10 + Y = 14
Y = 14 – 10
Y = 4 किमी/घंटा


प्रश्न – एक आदमी नौका को 30 किमी अनुप्रवाह चला कर कुल 8 घंटे में लौट आता है। यदि शांत पानी में नौका की चाल, धारा की चाल से 4 गुना है तो नौका और धारा की चाल ज्ञात कीजिये?
हल –
X = 4Y
Now,
t =
D
V
 +
D'
V'
8 =
30
X + Y
 +
30
X – Y
8 =
30
4Y + Y
 +
30
4Y – Y
8 =
30
5Y
 +
30
3Y
8 =
6
Y
 +
10
Y
8 =
16
Y
1 =
2
Y
Y = 2
X = 4Y = 4 × 2 = 8
नौका और धारा की चाल क्रमशः 8 किमी/घंटा और 2 किमी/घंटा है।


प्रश्न – शांत जल में एक नाव की चाल 10 किमी/घंटा है। यह धारा के विपरीत 6 घंटे में 45 किमी की दूरी तय करता है। धारा की चाल कितनी रही होगी?
हल –
X – Y =
d
t
10 – Y =
45
6
6(10 – Y) = 45
60 – 6Y = 45
6Y = 60 – 45
6Y = 15
Y =
15
6
Y = 2.5
धारा की चाल 2.5 किमी/घंटा रही होगी।


प्रश्न – दो नाव A और B, 108 किमी की दूरी पर स्थित दो स्थानों से एक दूसरे की ओर रवाना होती है। शांत जल में नाव A और B की चाल क्रमशः 12 किमी/घंटा और 15 किमी/घंटा है। यदि A धारा के अनुकूल और B विपरीत दिशा में चल रही हो, तो वे परस्पर कितने समय बाद मिलेंगी?
हल –
t =
d
v + v'
t =
108
(X + Y) + (X' – Y')
Y = Y' = m
t =
108
(12 + m) + (15 – m)
t =
108
12 + m + 15 – m
t =
108
27
t = 4 घंटा