इस आर्टिकल में, हम संख्या पद्धति पर आधारित प्रश्न और उनके हल के बारे में बात करने वाले है जिनका अभ्यास करके आप अपनी परीक्षा का स्कोर अच्छा कर सकते है।

Number System based questions in Hindi

प्रश्न – 45 मिनट को एक दिन के भिन्न में व्यक्त कीजिए?
हल –
1 दिन = 24 घंटा
1 दिन = (24 × 60) मिनट
1 मिनट =
1
24 × 60
 दिन
45 मिनट =
45 × 1
24 × 60
 =
1
32
 दिन


प्रश्न – एक भिन्न का हर, उसके अंश से 3 अधिक है। यदि अंश में 7 की वृद्धि कर दी जाए और हर में 2 की कमी कर दी जाए तो परिणाम 2 प्राप्त होता है। वह भिन्न क्या है?
हल –
माना भिन्न
x
y
 है।
y = x + 3 ...........(1)
x + 7
y – 2
 = 2
समीकरण (1) का use करने पर
x + 7
x + 3 – 2
 = 2
x + 7
x + 1
 = 2
x + 7 = 2(x +1)
x + 7 = 2x + 2
2x – x = 7 – 2
x = 5
x = 5 समीकरण (1) में रखने पर
y = x + 3
y = 5 + 3
y = 8
x
y
 =
5
8


प्रश्न – यदि किसी भिन्न के हर में 1 जोड़ दिया जाए तो वह 1/2 हो जाती है और अंश में 1 जोड़ा जाए तो वह 1 हो जाती है। वह भिन्न क्या होगी?
हल –
माना भिन्न
x
y
 है।
x
y + 1
 =
1
2
2x = y + 1
2x – y = 1 ..............(1)
x + 1
y
 = 1
x + 1 = y
y – x = 1 ...............(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर
2x – y + y – x = 1 + 1
x = 2
x = 2 समीकरण (2) में रखने पर
y – x = 1
y – 2 = 1
y = 2 + 1
y = 3
x
y
 =
2
3


प्रश्न – एक संख्या को 555 और 445 के योग से विभाजित करने पर भागफल, उनके अंतर के दुगुने के बराबर और शेषफल 30 आता है। वह संख्या कितनी है?
हल –
माना संख्या X है।
हम जानते है
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
X = (555 + 445) × 2(555 – 445) + 30
X = 1000 × 2 × 110 + 30
X = 220000 + 30
X = 220030


प्रश्न – विभाजन के किसी प्रश्न में भाजक, भागफल का 4 गुना और शेषफल का 3 गुना है । यदि शेषफल 4 हो तो भाज्य कितना होगा?
हल –
भाजक = 3 × शेषफल
भाजक = 3 × 4
भाजक = 12
भाजक = 4 × भागफल
12 = 4 × भागफल
भागफल =
12
4
भागफल = 3
हम जानते है
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
भाज्य = 12 × 3 + 4
भाज्य = 36 + 4
भाज्य = 40


प्रश्न – 50 को ऐसे दो भागों में विभाजित करो कि उनके व्युत्क्रमों का योगफल 1/12 हो जाए?
हल –
माना भाग y और (50 – y) है।
1
y
 +
1
(50 – y)
 =
1
12
50 – x + x
y(50 – y)
 =
1
12
50
y(50 – y)
 =
1
12
y(50 – y) = 50 × 12
50y – y² = 600
y² – 50y + 600 = 0
y² – (20 + 30)y + 600 = 0
y² – 20y – 30y + 600 = 0
y(y – 20) – 30(y – 20) = 0
(y – 20)(y – 30) = 0
y = 20, 30


प्रश्न – प्रातः 9:00 से लेकर अपराह्न 2:00 तक, तापमान में 21℃ से 36℃ तक एक समान दर से वृद्धि हुई। ठीक दोपहर को तापमान कितना था?
हल –
36℃ – 21℃ = 15℃
9:00 से लेकर अपराह्न 2:00 तक के बीच का समय = 5 घंटा
5 घंटा = 15℃
1 घंटा =
15
5
 = 3℃
9:00 से लेकर ठीक दोपहर के बीच का समय = 3 घंटा
3 घंटे के समय के बीच तापमान में हुई वृद्धि = 3 × 3℃ = 9℃
ठीक दोपहर का तापमान = 21℃ + 9℃ = 30℃


प्रश्न – किसी अंक को, यदि 1 से 9 तक सभी संख्या से गुणा करे तो गुणनफल के अंको का योगफल प्रत्येक दशा में किस अंक के बराबर होगा?
हल –
1 × 9 = 9 (0 + 9 = 9)
2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
4 × 9 = 36 (3 + 6 = 9)
Similarly ........
8 × 9 = 72 (7 + 2 = 9)
9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
अभीष्ट अंक 9 के बराबर होगा।


प्रश्न – 1/3 और 3/5 के मध्य एक परिमेय संख्या क्या है?
हल –
X =
1 + 3
3 + 5
X =
4
8
X =
1
2


प्रश्न – तीन क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं का योग 87 है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिये?
हल –
माना संख्याएँ X, (X + 2) और (X + 4) है।
X + (X + 2) + (X + 4) = 87
X + X + 2 + X + 4 = 87
3X + 6 = 87
3X = 87 – 6
3X = 81
X =
81
3
X = 27
X + 2 = 27 + 2 = 29
X + 4 = 27 + 4 = 31