इस आर्टिकल में, हम प्रतिशत पर आधारित प्रश्न और उनके हल के बारे में बात करने वाले है जो कि आगामी परीक्षाओं के लिए अत्यन्त महत्वपूर्ण है।

Percentage based questions in Hindi

प्रश्न – किसी परीक्षा में 42% छात्र अंग्रेजी और 52% हिंदी में अनुत्तीर्ण हुए। यदि 17% छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए हो तो कितने प्रतिशत छात्र दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए?
हल –
X = 100 – [(42 – 17) + 17 + (52 – 17)]
X = 100 – [25 + 17 + 35]
X = 100 – 77
X = 23 %


प्रश्न – किसी परीक्षा में 90% छात्र अंग्रेजी और 85% हिंदी में उत्तीर्ण हुए। यदि इन दोनों विषयों में कोई भी छात्र उत्तीर्ण न हुआ और 150 दोनों में उत्तीर्ण हुए हो तो परीक्षा में बैठे कुल छात्रों की संख्या कितनी है?
हल –
0 = 100 – [(90 – X) + X + (85 – X)]
100 – [90 – X + X + 85 – X] = 0
100 – [90 + 85 – X] = 0
100 – [175 – X] = 0
100 – 175 + X = 0
– 75 + X = 0
X = 75 %
Y ×
75
100
 = 150
Y ×
3
4
 = 150
Y =
4 × 150
3
Y = 200


प्रश्न – एक व्यक्ति के वेतन में 10% की कमी की गई। उसके कम किये गए वेतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जाए ताकि यह प्रारंभिक वेतन के बराबर हो जाए?
हल –
प्रारंभिक वेतन = Y
Y(
1 –
10
100
)(
1 +
Z
100
)
= Y
(
100 – 10
100
)(
1 +
Z
100
)
= 1
(
90
100
)(
1 +
Z
100
)
= 1
(
9
10
)(
1 +
Z
100
)
= 1
(
1 +
Z
100
)
=
10
9
Z
100
 =
10
9
 – 1
Z
100
 =
10 – 9
9
Z
100
 =
1
9
Z =
100
9
 %


प्रश्न – यदि किसी भिन्न के अंश में 20% की वृद्धि और हर में 5% की कमी कर दी जाए तो नई भिन्न का मान 5/2 हो जाता है। प्रारंभिक भिन्न ज्ञात कीजिए?
हल –
माना भिन्न
Y
Z
 है।
Y(
1 +
20
100
)
Z(
1 –
5
100
)
=
5
2
Y(
1 +
1
5
)
Z(
1 –
1
20
)
=
5
2
Y(
5 + 1
5
)
Z(
20 – 1
20
)
=
5
2
Y ×
6
5
Z ×
19
20
 =
5
2
Y × 6 × 20
Z × 19 × 5
 =
5
2
Y
Z
 =
19 × 5 × 5
6 × 20 × 2
Y
Z
 =
19 × 5
6 × 4 × 2
Y
Z
 =
95
48


प्रश्न – किसी विद्यार्थी ने विज्ञान के विषय में 300 अंक में 32% अंक हासिल किये। वह भाषा के 200 अंक वाले प्रश्न पत्र में कितने प्रतिशत अंक हासिल करे, ताकि उसके कुल मिलाकर 46% अंक हो जाये?
हल –
300 ×
32
100
 + 200 ×
y
100
 = (300 + 200) ×
46
100
96 + 2y = 500 ×
46
100
96 + 2y = 5 × 46
96 + 2y = 230
2y = 230 – 96
2y = 134
y =
134
2
y = 67
भाषा के प्रश्न पत्र में 67% अंक की आवश्यकता है।


प्रश्न – एक परीक्षा में प्रति 100 अंक के तीन विषय है। एक छात्र पहले विषय में 60% और दूसरे विषय में 80% अंक प्राप्त करता है। कुल मिलाकर उसे 70% अंक प्राप्त हुए। तीसरे विषय में उसके अंको का प्रतिशत कितना रहा?
हल –
100 ×
60
100
 + 100 ×
80
100
 + 100 ×
y
100
 = (100 + 100 + 100) ×
70
100
60 + 80 + y = 300 ×
70
100
140 + y = 3 × 70
140 + y = 210
y = 210 – 140
y = 70
तीसरे विषय में उसके अंको का प्रतिशत 70% रहा।


प्रश्न – एक स्कूल के 80 और 60 छात्र लगातार दो वर्ष अन्तिम परीक्षा में बैठे, जिनमें से क्रमशः 60% और 80% छात्र पास हुए। पास होने वाले छात्रों का औसत प्रतिशत कितना है?
हल –
माना पास होने वाले छात्रों की संख्या Y है।
Y = 80 ×
60
100
 + 60 ×
80
100
Y = (8 × 6) + (6 × 8)
Y = 48 + 48
Y = 96
औसत प्रतिशत =
Y
80 + 60
 × 100 =
96 × 100
140
 = 68.57%


प्रश्न – एक परीक्षा में प्रत्येक आदमी ने या तो भौतिकी या गणित या दोनों विषय लिये। 65.8% ने भौतिकी, 59.2% ने गणित विषय लिया। यदि कुल आदमियों की संख्या 2000 है, तो कितने आदमियों ने गणित और भौतिकी दोनों विषय लिये?
हल –
Y = 65.8 + 59.2 – 100
Y = 125 – 100
Y = 25
N = 2000 ×
Y
100
N = 2000 ×
25
100
N = 20 × 25
N = 500


प्रश्न – किसी कक्षा में लड़कियों की संख्या, लड़को से 20% अधिक है। इस कक्षा में कुल 66 विद्यार्थी है। यदि कक्षा में 4 और लड़कियां भर्ती कर ली जाये, तो लड़के और लड़कियों की संख्या कितनी होगी?
हल –
माना लड़के और लड़कियों की संख्या क्रमशः b और g है।
g = b(
1 +
20
100
)
g = b(
1 +
1
5
)
g = b(
5 + 1
5
)
g = b(
6
5
)
g
b
 =
6
5
g : b = 6 : 5
6y + 5y = 66
11y = 66
y =
66
11
y = 6
b = 5y = 5 × y = 5 × 6 = 30
g = 6y = 6 × y = 6 × 6 = 36
4 और लड़कियां भर्ती करने पर
g' = g + 4 = 36 + 4 = 40


प्रश्न – रमा के व्यय और बचत में 2:3 का अनुपात है। यदि उसकी आय में 12% और व्यय में 15% की वृद्धि कर दी जाये, तो बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी होगी?
हल –
बचत = आय – व्यय
3x = आय – 2x
आय = 3x + 2x
आय = 5x
माना बचत में प्रतिशत वृद्धि y है।
3x
(
1 +
y
100
)
=
5x
(
1 +
12
100
)
–
2x
(
1 +
15
100
)
3x
(
100 + y
100
)
=
5x
(
100 + 12
100
)
–
2x
(
100 + 15
100
)
3x
(
100 + y
100
)
=
5x
(
112
100
)
–
2x
(
115
100
)
3(100 + y) = 5 × 112 – 2 × 115
300 + 3y = 560 – 230
300 + 3y = 330
3y = 330 – 300
3y = 30
y =
30
3
y = 10
बचत में 10 प्रतिशत की वृद्धि करनी होगी।