पाइप और टंकी पर आधारित प्रश्न | Pipe and Cistern based questions in Hindi

इस आर्टिकल में, हम पाइप और टंकी पर आधारित प्रश्न और उनके हल की बात करने वाले है जिनका अभ्यास आपको परीक्षा में अच्छे मार्क्स दिला सकता है।

प्रश्न – नल A, नल B से 5 गुना तेज है और नल B द्वारा लिए गए समय से 32 मिनट कम लेता है। यदि दोनों नल एक साथ खोल दिए जाये तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

हल –
माना B द्वारा लिया गया समय X है तो A द्वारा लिया गया समय X – 32 होगा।
A = 5B

1

X – 32

=

5

X

5(X – 32) = X
5X – 160 = X
5X – X = 160
4X = 160
X =

160

4

X = 40

1

t

=

1

X

+

1

X – 32

1

t

=

1

40

+

1

40 – 32

1

t

=

1

40

+

1

8

1

t

=

8 + 40

40 × 8

1

t

=

48

320

t =

320

48

t = 6.67 मिनट

प्रश्न – दो नल A और B किसी टंकी को भरने में 't' समय लेते है। यदि नल A अकेला, दोनों नलों द्वारा लिए गए समय से 4 मिनट ज्यादा लेता है और नल B अकेला, दोनों नलों द्वारा लिए गए समय से 64 मिनट ज्यादा लेता है तो 't' का मान ज्ञात कीजिए?

हल –
Short Trick
t = √4 × 64
t = 2 × 8
t = 16 मिनट

Original Method

1

t + 4

+

1

t + 64

=

1

t

Now Calculate Value of t

प्रश्न – एक निकासी नल किसी टंकी को 6 घंटे में पूरा खाली कर सकता है। उसी टंकी के दो तिहाई भरे हुए भाग को खाली करने में उसे कितना समय लगेगा?

हल –
t =

2

3

× 6
t = 2 × 2
t = 4 घंटा

प्रश्न – नल B, नल A से 80% अधिक तेजी से टंकी को भरता है। यदि दोनों नल एक साथ खोले जाए तो पूरी टंकी 45 घंटे में भर जाती है। नल B अकेला उस टंकी को भरने में कितना समय लेगा?

हल –
माना A और B द्वारा लिया गया समय क्रमशः X, Y है।

1

X

+

1

Y

=

1

45

..............(1)
B = (1 + 80/100)A
B =

(100 + 80)A

100

1

Y

=

180

100X

1

Y

=

9

5X

.................(2)
समीकरण (1) और (2) से

1

X

+

9

5X

=

1

45

5 + 9

5X

=

1

45

14

5X

=

1

45

X =

14 × 45

5

X = 14 × 9
X = 126
X = 126 समीकरण (2) में रखने पर

1

Y

=

9

5 × 126

Y =

5 × 126

9

Y = 5 × 14
Y = 70 घंटा

प्रश्न – नल A किसी टंकी को 24 मिनट और नल B टंकी को 32 मिनट में भरता है। दोनों नल एक साथ खोल दिये जाये तो नल B को कितने मिनट बाद बंद करना होगा ताकि पूरी टंकी 18 मिनट में भर जाय?

हल –

18

24

+

y

32

= 1

3

4

+

y

32

= 1

y

32

= 1 –

3

4

y

32

=

4 – 3

4

y

32

=

1

4

y =

32

4

y = 8 मिनट

प्रश्न – दो नल किसी टंकी को 20 मिनट और 24 मिनट में भरते है, जबकि एक तीसरा नल 17 गैलन प्रति मिनट की दर से टंकी खाली करता है। यदि तीनों नल एक साथ खोले जाते है तो पूरी टंकी 15 मिनट में भर जाती है। टंकी की क्षमता ज्ञात कीजिये?

हल –

1

20

+

1

24

–

1

y

=

1

15

1

y

=

1

20

+

1

24

–

1

15

1

y

=

(24 × 15) + (20 × 15) – (20 × 24)

20 × 24 × 15

1

y

=

360 + 300 – 480

7200

1

y

=

180

7200

1

y

=

1

40

y = 40 मिनट
Now,
1 मिनट = 17 गैलन
40 मिनट = 40 × 17 = 680 गैलन
टंकी की क्षमता = 680 गैलन

प्रश्न – एक लड़का और लड़की एक टंकी को पानी से भरते है। लड़का प्रत्येक 3 मिनट में 4 लीटर पानी भरता है और लड़की प्रत्येक 4 मिनट में 3 लीटर पानी भरती है। टंकी में 100 लीटर पानी भरने में कितना समय लगेगा?

हल –

1

y

=

3

4

+

4

3

1

y

=

(3 × 3) + (4 × 4)

4 × 3

1

y

=

9 + 16

12

1

y

=

25

12

y =

12

25

t = 100 × y
t = 100 ×

12

25

t = 4 × 12
t = 48 मिनट

प्रश्न – नल A, B और C किसी टंकी को मिलकर भरने में 6 घंटा लेते है। तीनों नल एक साथ खोले जाते है लेकिन 2 घंटे बाद C को बंद कर दिया जाता है और बचा हुआ भाग नल A और B मिलकर 8 घंटे में भरते है। नल C अकेला उसी टंकी को कितनी देर में भरेगा?

हल –
बचा हुआ भाग = 1 –

2

6

= 1 –

1

3

=

3 – 1

3

=

2

3

माना नल A और B द्वारा लिया गया समय X व नल C द्वारा लिया गया समय Y है।
X =

3

2

× 8
X = 3 × 4
X = 12
प्रश्नानुसार,

1

X

+

1

Y

=

1

6

1

12

+

1

Y

=

1

6

1

Y

=

1

6

–

1

12

1

Y

=

12 – 6

6 × 12

1

Y

=

6

72

1

Y

=

1

12

Y = 12 घंटा

प्रश्न – एक छिद्र, भरी टंकी को 8 घंटे में खाली कर देता है। भरी टंकी में 6 लीटर प्रति मिनट की दर से टंकी को भरने वाला नल खोलने पर टंकी 12 घंटे में खाली हो जाती है। टंकी की धारिता कितनी है?

हल –
–

1

8

+

1

y

= –

1

12

1

y

=

1

8

–

1

12

1

y

=

12 – 8

8 × 12

1

y

=

4

96

1

y

=

1

24

y = 24 घंटा
y = (24 × 60) मिनट
y = 1440 मिनट
Now,
1 मिनट = 6 लीटर
1440 मिनट = 1440 × 6 = 8640 लीटर
टंकी की धारिता = 8640 लीटर