इस आर्टिकल में, हम लाभ और हानि पर आधारित प्रश्न और उनके हल की बात करने वाले है जिनका अभ्यास करके आप परीक्षा में अच्छे मार्क्स ला सकते है।

Profit and Loss based questions in Hindi

प्रश्न – महेश ने एक रेडियो, उसके विक्रय मूल्य के 9/10 पर खरीदा और इसके मूल विक्रय मूल्य से 8% अधिक पर बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए?
हल –
माना पहले विक्रय मूल्य Y रूपए था।
क्रय मूल्य =
9Y
10
विक्रय मूल्य = Y(
1 +
8
100
)
विक्रय मूल्य = Y(
1 +
2
25
)
विक्रय मूल्य = Y(
25 + 2
25
)
विक्रय मूल्य = Y(
27
25
)
विक्रय मूल्य =
27Y
25
लाभ प्रतिशत =(
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत =(
27Y/25
9Y/10
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत =(
27Y × 10
9Y × 25
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत =(
270Y
225Y
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत =(
6
5
– 1
)
× 100
लाभ प्रतिशत =(
6 – 5
5
)
× 100
लाभ प्रतिशत =
1
5
 × 100
लाभ प्रतिशत =
100
5
लाभ प्रतिशत = 20 %


प्रश्न – एक व्यक्ति 18 रूपए प्रति दर्जन पर 10 दर्जन अंडे थोक बाजार से खरीदता है। इनमें से 10 अंडे टूटे हुए पाए जाते है और उन्हें फेकना पड़ता है। यदि वह परिवहन पर 24 रूपए खर्च करता है तो उसे प्रति अंडा किस कीमत पर बेचना चाहिए जिससे उसे 10% का लाभ हो?
हल –
1 दर्जन अंडा = 18 रूपए
(1 × 10) दर्जन अंडा = (18 × 10) रूपए
10 दर्जन अंडा = 180 रूपए
(10 × 12) अंडा = 180 रूपए
120 अंडा = 180 रूपए
क्रय मूल्य = 180 + परिवहन पर खर्च
क्रय मूल्य = 180 + 24 = 204 रूपए
10 अंडे टूट जाने पर शेष अंडे = 120 – 10 = 110 अंडे
माना शेष 110 अंडों का विक्रय मूल्य = Y रूपए
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
204 =
Y × 100
[100 + 10]
204 =
Y × 100
110
204 =
Y × 10
11
Y =
204 × 11
10
Y =
2244
10
विक्रय मूल्य = 224.4 रूपए


प्रश्न – एक व्यापारी ने 200 अंडे खरीदे, जिनमें से 38 टूट गए। शेष अंडे उसने 4.80 रूपए प्रति दर्जन की दर से बेच दिए और इस प्रकार उसे 8% का लाभ होता है। कुल निवेश कितना था?
हल –
माना व्यापारी ने 200 अंडे X रूपए में खरीदे।
क्रय मूल्य = X
एक दर्जन अंडा = 4.80 रूपए
12 अंडा = 4.80 रूपए
1 अंडा =
4.80
12
 = 0.4 रूपए
200 – 38 = 162 अंडा = 162 × 0.4 = 64.8 रूपए
विक्रय मूल्य = 64.8 रूपए
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
X =
64.8 × 100
[100 + 8]
X =
6480
108
X = 60 रूपए


प्रश्न – एक व्यापारी दो बैल, प्रत्येक 8400 रूपए पर बेचता है और उस पर न तो लाभ कमाता है और न हानि। यदि उसने उनमें से एक को 20% लाभ पर बेचा तो दूसरे को कितने प्रतिशत हानि पर बेचा होगा?
हल –
माना एक बैल का क्रय मूल्य X और दूसरे बैल का क्रय मूल्य Y है।
प्रश्नानुसार,
लाभ = 0
8400 – X = 0 ................(1)
हानि = 0
Y – 8400 = 0 ................(2)
समीकरण (1) और (2) से
8400 – X = Y – 8400
8400 + 8400 = X + Y
X + Y = 16800 ...............(3)
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 + लाभ (%)]
X =
8400 × 100
[100 + 20]
X =
840000
120
X = 7000
X = 7000 समीकरण (3) में रखने पर
X + Y = 16800
7000 + Y = 16800
Y = 16800 – 7000
Y = 9800
हानि (%) = (
1 –
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
)
× 100
हानि (%) = (
1 –
8400
9800
)
× 100
हानि (%) = (
1 –
84
98
)
× 100
हानि (%) = (
98 – 84
98
)
× 100
हानि (%) = (
14
98
)
× 100
हानि (%) = (
1
7
)
× 100
हानि (%) =
100
7
हानि (%) = 14.28 %


प्रश्न – 300 रूपए के सौ सेब खरीदे गए। उनमें से 4 सेब सड़े हुए थे और शेष को 50 रूपए प्रति दर्जन पर बेच दिया गया। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए?
हल –
क्रय मूल्य = 300 रूपए
1 दर्जन सेब = 50 रूपए
12 सेब = 50 रूपए
1 सेब =
50
12
 रूपए
(100 – 4) = 96 सेब = 96 ×
50
12
 = 8 × 50 = 400 रूपए
विक्रय मूल्य = 400 रूपए
लाभ (%) = (
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
400
300
– 1
)
× 100
लाभ (%) = (
4
3
– 1
)
× 100
लाभ (%) =
(4 – 3) × 100
3
लाभ (%) =
100
3
लाभ (%) = 33.33%


प्रश्न – यदि चावल को 54 रूपए प्रति किलोग्राम की दर से बेचा जाता है तो 10% की हानि होती है। 20% का लाभ प्राप्त करने के लिए चावल की प्रति किलोग्राम कीमत कितनी होनी चाहिए?
हल –
क्रय मूल्य =
विक्रय मूल्य × 100
[100 – हानि(%)]
क्रय मूल्य =
54 × 100
[100 – 10]
क्रय मूल्य =
5400
90
क्रय मूल्य = 60
विक्रय मूल्य =
क्रय मूल्य × [100 + लाभ(%)]
100
विक्रय मूल्य =
60 × (100 + 20)
100
विक्रय मूल्य =
60 × 120
100
विक्रय मूल्य = 6 × 12
विक्रय मूल्य = 72 रूपए


प्रश्न – एक रूबी पत्थर लखनऊ में 1600 रूपए में खरीदा गया। रूबी पत्थर के साथ अंगूठी बनाने पर 2400 रूपए व्यय किये गये। मुम्बई में उसे 7800 रूपए में बिक्री के लिए विज्ञापित किया गया। यदि 10% की छूट दी गई तो अर्जित लाभ प्रतिशत कितना होगा?
हल –
अंकित मूल्य =
क्रय मूल्य × [100 + लाभ(%)]
[100 – छूट(%)]
7800 =
(1600 + 2400) × [100 + लाभ(%)]
[100 – 10]
7800 =
4000 × [100 + लाभ(%)]
90
78 × 9 = 4 × [100 + लाभ(%)]
100 + लाभ(%) =
39 × 9
2
लाभ(%) =
351
2
 – 100
लाभ(%) =
351 – 200
2
लाभ(%) =
151
2
लाभ (%) = 75.5%


प्रश्न – किसी वस्तु का क्रय मूल्य, बिक्री के लिए उसके अंकित मूल्य का 80% है। 12% का एक बट्टा देने के पश्चात व्यापारी का लाभ प्रतिशत कितना होगा?
हल –
क्रय मूल्य =
80 × अंकित मूल्य
100
क्रय मूल्य =
4 × अंकित मूल्य
5
हम जानते है
अंकित मूल्य =
क्रय मूल्य × [100 + लाभ(%)]
[100 – छूट(%)]
अंकित मूल्य =
4 × अंकित मूल्य × [100 + लाभ(%)]
5 × [100 – 12]
1 =
4 × [100 + लाभ(%)]
5 × 88
100 + लाभ(%) =
5 × 88
4
100 + लाभ(%) = 5 × 22
100 + लाभ(%) = 110
लाभ(%) = 110 – 100
लाभ(%) = 10%


प्रश्न – किसी वस्तु को 50 रूपए में बेचने से होने वाली हानि की प्रतिशतता वही है जो उसे 70 रूपए में बेचने से होने वाली लाभ की प्रतिशतता है। उस वस्तु का क्रय मूल्य कितना है?
हल –
हानि की प्रतिशतता = लाभ की प्रतिशतता
(
1 –
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
)
× 100 =
 (
विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
(
1 –
50
क्रय मूल्य
)
× 100 =
 (
70
क्रय मूल्य
– 1
)
× 100
(
1 –
50
क्रय मूल्य
)
=
 (
70
क्रय मूल्य
– 1
)
1 + 1 =
70
क्रय मूल्य
 +
50
क्रय मूल्य
2 =
70 + 50
क्रय मूल्य
क्रय मूल्य =
120
2
क्रय मूल्य = 60 रूपए