इस आर्टिकल में, हम अनुपात पर आधारित प्रश्न और उनके हल की बात कर रहे है जिनका अभ्यास आपकी परीक्षा के लिए बेहतर साबित हो सकता है।

Ratio based questions in Hindi

प्रश्न – यदि A : B = (1/2) : (1/3), B : C = (1/5) : (1/3) तो (A + B) : (B + C) = ?
हल –
A : B = (1/2) : (1/3) = 3 : 2
B : C = (1/5) : (1/3) = 3 : 5
माना X =
(A + B)
(B + C)
 है।
X =
(
A + B
B
)
(
B + C
B
)

X =
(
A
B
+ 1
)
(
1 +
C
B
)

X =
(
3
2
+ 1
)
(
1 +
5
3
)

X =
(
3 + 2
2
)
(
3 + 5
3
)

X =
(
5
2
)
(
8
3
)

X =
5 × 3
2 × 8
X =
15
16


प्रश्न – यदि A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5 तो (A + B) : (B + C) = ?
हल –
माना X =
(A + B)
(B + C)
 है।
X =
(
A + B
B
)
(
B + C
B
)

X =
(
A
B
+ 1
)
(
1 +
C
B
)

X =
(
2
3
+ 1
)
(
1 +
5
4
)

X =
(
2 + 3
3
)
(
4 + 5
4
)

X =
(
5
3
)
(
9
4
)

X =
5 × 4
3 × 9
X =
20
27


प्रश्न – यदि A : B = 2 : 3, B : C = 3 : 7 तो (A + B) : (B + C) : (C + A) = ?
हल –
C
A
 =
C
B
 ×
B
A
C
A
 =
7
3
 ×
3
2
C
A
 =
7
2
माना X =
(A + B)
(B + C)
, Y =
(B + C)
(C + A)
 है।
X =
(A + B)
(B + C)
X =
(
A + B
B
)
(
B + C
B
)

X =
(
A
B
+ 1
)
(
1 +
C
B
)

X =
(
2
3
+ 1
)
(
1 +
7
3
)

X =
(
2 + 3
3
)
(
3 + 7
3
)

X =
(
5
3
)
(
10
3
)

X =
5 × 3
3 × 10
X =
5
10
Y =
(B + C)
(C + A)
Y =
(
B + C
C
)
(
C + A
C
)

Y =
(
B
C
+ 1
)
(
1 +
A
C
)

Y =
(
3
7
+ 1
)
(
1 +
2
7
)

Y =
(
3 + 7
7
)
(
7 + 2
7
)

Y =
(
10
7
)
(
9
7
)

Y =
10 × 7
7 × 9
Y =
10
9
X =
5
10
 i.e. (A + B) : (B + C) = 5 : 10
Y =
10
9
 i.e. (B + C) : (C + A) = 10 : 9
(A + B) : (B + C) : (C + A) = 5 : 10 : 9


प्रश्न – 53 रूपए की राशि को A, B और C में इस प्रकार वितरित किया गया कि A को B से 7 रूपए ज्यादा और B को C से 8 रूपए ज्यादा मिले। A, B और C का इस राशि में कितना हिस्सा है?
हल –
माना A, B और C का राशि में हिस्सा क्रमशः x, y और z है।
y = z + 8 ...............(1)
x = y + 7
समीकरण (1) का प्रयोग करने पर
x = (z + 8) + 7
x = z + 8 + 7
x = z + 15 ..............(2)
x + y + z = 53
समीकरण (1) और (2) का प्रयोग करने पर
(z + 15) + (z + 8) + z = 53
z + 15 + z + 8 + z = 53
3z + 23 = 53
3z = 53 – 23
3z = 30
z =
30
3
z = 10 रूपए
z = 10 समीकरण (1) में रखने पर
y = z + 8
y = 10 + 8
y = 18 रूपए
z = 10 समीकरण (2) में रखने पर
x = z + 15
x = 10 + 15
x = 25 रूपए


प्रश्न – समान क्षमता के दो कंटेनर है। पहले में दूध और पानी का अनुपात 3:1 है और दूसरे में 5:2, यदि उन्हें आपस में मिला दिया जाय तो नये मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात कितना होगा?
हल –
X : Y = (
3
3 + 1
+
5
5 + 2
)
:
 (
1
3 + 1
+
2
5 + 2
)
X : Y = (
3
4
+
5
7
)
:
 (
1
4
+
2
7
)
X : Y = [
(3 × 7) + (5 × 4)
4 × 7
]
:
 [
(1 × 7) + (2 × 4)
4 × 7
]
X : Y = [(3 × 7) + (5 × 4)] : [(1 × 7) + (2 × 4)]
X : Y = (21 + 20) : (7 + 8)
X : Y = 41 : 15


प्रश्न – अम्ल और जल के तीन नमूनों में उनका अनुपात क्रमशः 2:1, 3:2 और 5:3 है। इन तीनों नमूनों को बराबर मात्रा में मिलाकर एक मिश्रण बनाया जाता है। उस नये मिश्रण में अम्ल और जल का अनुपात कितना होगा?
हल –
X : Y = (
2
2 + 1
+
3
3 + 2
+
5
5 + 3
)
:
 (
1
2 + 1
+
2
3 + 2
+
3
5 + 3
)
X : Y = (
2
3
+
3
5
+
5
8
)
:
 (
1
3
+
2
5
+
3
8
)
X : Y = [
(2 × 5 × 8) + (3 × 3 × 8) + (5 × 3 × 5)
3 × 5 × 8
]
:
 [
(1 × 5 × 8) + (2 × 3 × 8) + (3 × 3 × 5)
3 × 5 × 8
]
X : Y = [(2 × 5 × 8) + (3 × 3 × 8) + (5 × 3 × 5)] : [(1 × 5 × 8) + (2 × 3 × 8) + (3 × 3 × 5)]
X : Y = (80 + 72 + 75) : (40 + 48 + 45)
X : Y = 227 : 133


प्रश्न – दो मिश्रधातुओं में टिन और लोहा क्रमशः 1:2 और 2:3 के अनुपात में है। यदि दोनों मिश्रधातुओं को क्रमशः 3:4 के अनुपात में मिश्रित कर दिया जाय, तो नई बनी मिश्रधातु में टिन और लोहे का अनुपात कितना होगा?
हल –
X : Y = (
1 × 3
1 + 2
+
2 × 4
2 + 3
)
:
 (
2 × 3
1 + 2
+
3 × 4
2 + 3
)
X : Y = (
3
3
+
8
5
)
:
 (
6
3
+
12
5
)
X : Y = [
(3 × 5) + (8 × 3)
3
]
:
 [
(6 × 5) + (12 × 3)
3
]
X : Y = [(3 × 5) + (8 × 3)] : [(6 × 5) + (12 × 3)]
X : Y = (15 + 24) : (30 + 36)
X : Y = 39 : 66
X : Y = 13 : 22


प्रश्न – 100 ग्राम काँसे की एक धातु में ताँबे और जस्ते का अनुपात 13:7 है। धातु में ताँबे और जस्ते की मात्रा कितनी है?
हल –
ताँबे की मात्रा = 100 ×
13
13 + 7
 = 100 ×
13
20
 = 65 ग्राम
जस्ते की मात्रा = 100 ×
7
13 + 7
 = 100 ×
7
20
 = 35 ग्राम


प्रश्न – किसी धनराशि को A, B और C में इस प्रकार से वितरित किया गया कि A का भाग, B से दुगुना और B का भाग, C से चार गुना है। उन तीनों भागों का परस्पर अनुपात कितना होगा?
हल –
A = 2B
A : B = 2 : 1
B = 4C
B : C = 4 : 1
Now,
A : B : C = (2 × 4) : (1 × 4) : (1 × 1)
A : B : C = 8 : 4 : 1