इस आर्टिकल में, हम समय और कार्य पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके हल की बात कर रहे है जिनका अभ्यास करके आप परीक्षा में अच्छे मार्क्स ला सकते है।

Time and Work based questions in Hindi

प्रश्न – A और B एक कार्य को क्रमश: 18 दिन व 12 दिन में पूरा कर सकता है। उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य करना शुरू किया, किन्तु B कार्य समाप्ति से 3 दिन पूर्व कार्य को छोड़कर चला गया। कार्य को पूरा होने में कितना समय लगेगा?
हल –
माना A और B को कार्य पूरा करने में x दिन का समय लगा।
x
18
 +
x – 3
12
 = 1
x
18
 +
x
12
 –
3
12
 = 1
x(18 + 12)
12 × 18
 –
1
4
 = 1
30x
216
 = 1 +
1
4
5x
36
 =
5
4
x
36
 =
1
4
x =
36
4
x = 9 दिन


प्रश्न – A एक कार्य का 1/6 भाग, 5 दिन में पूरा कर सकता है और B उस कार्य का 2/5 भाग, 8 दिन में। A और B दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते है?
हल –
1
x
 =
1
6 × 5
 +
2
5 × 8
1
x
 =
1
30
 +
2
40
1
x
 =
1
30
 +
1
20
1
x
 =
20 + 30
30 × 20
1
x
 =
50
600
x =
600
50
x = 12 दिन


प्रश्न – यदि 80 व्यक्ति किसी कार्य को 6 घंटे प्रतिदिन करके 16 दिन का समय लेते है, तो 64 व्यक्ति वही कार्य 15 दिन में पूरा करने के लिए प्रतिदिन कितने घंटे का समय लेंगे?
हल –
80 × 6 × 16 = 64 × t × 15
80 × 6 = 4 × t × 15
20 × 6 = 15t
15t = 120
t =
120
15
t = 8 घंटा


प्रश्न – A और B मिलकर किसी कार्य को 30 दिन में पूरा कर सकते है। उन्होंने मिलकर 20 दिन तक कार्य किया, उसके पश्चात B ने कार्य छोड़ दिया। A ने शेष कार्य को अगले 20 दिन में पूरा कर लिया, तो A अकेला उस कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकता है?
हल –
A द्वारा किया गया शेष कार्य = 1 –
20
30
 =
30 – 20
20
 =
10
30
 =
1
3
A अकेला उस कार्य को करेगा = 20 ×
3
1
 = 60 दिन


प्रश्न – यदि एक आदमी अथवा दो औरते अथवा तीन लड़के किसी कार्य को पूरा करने में 88 दिन का समय लेते है। एक आदमी, एक औरत और एक लड़का मिलकर उसी कार्य को कितने समय में पूरा करेंगे?
हल –
m = 2w
w =
m
2
Similarly,
2w = 3b
2 ×
m
2
 = 3b
m = 3b
b =
m
3
Now,
X = m + w + b
X = m +
m
2
 +
m
3
X =
(3 × 2 × m) + 3m + 2m
3 × 2
X =
6m + 3m + 2m
6
X =
11m
6
प्रश्नानुसार,
m × 88 =
11m
6
 × t
8 =
t
6
t = 8 × 6
t = 48 दिन


प्रश्न – A, B की तुलना में 30% अधिक कार्यकुशल है और वह अकेला एक कार्य 20 दिन में पूरा कर सकता है। B उसी कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकता है?
हल –
1
X
 =
1
Y
 (
1 +
30
100
)
1
20
 =
1
Y
 (
100 + 30
100
)
1
20
 =
1
Y
 (
130
100
)
1
20
 =
1
Y
 (
13
10
)
Y =
20 × 13
10
Y = 2 × 13
Y = 26 दिन


प्रश्न – A किसी कार्य का 1/2 भाग 5 दिन में, B उसी कार्य का 3/5 भाग 9 दिन में और C उसी कार्य का 2/3 भाग 8 दिन में समाप्त कर सकता है। यदि तीनों मिलकर एक साथ कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?
हल –
1
T
 =
1
X
 +
1
Y
 +
1
Z
1
T
 =
1
2 × 5
 +
3
5 × 9
 +
2
3 × 8
1
T
 =
1
10
 +
3
45
 +
2
24
1
T
 =
1
10
 +
1
15
 +
1
12
1
T
 =
(15 × 12) + (10 × 12) + (10 × 15)
10 × 15 × 12
1
T
 =
180 + 120 + 150
1800
1
T
 =
450
1800
1
T
 =
1
4
T = 4 दिन


प्रश्न – यदि 16 लड़के या 20 लड़कियाँ एक कार्य को 25 दिन में पूरा कर लेते है, तो 28 लड़के और 15 लड़कियाँ एक साथ मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर लेंगे?
हल –
16b = 20g
b =
20g
16
b =
5g
4
Now,
X = 28b + 15g
X =
28 × 5g
4
 + 15g
X = 7 × 5g + 15g
X = 35g + 15g
X = 50g
प्रश्नानुसार,
20g × 25 = 50g × t
20g = 2g × t
t = 10 दिन


प्रश्न – यदि 2 आदमी और 3 औरते एक साथ मिलकर अथवा 4 आदमी एक साथ मिलकर किसी कार्य को 20 दिन में पूरा कर सकते है, तो 3 आदमी और 3 औरते एक साथ मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर लेंगे?
हल –
2m + 3w = 4m
3w = 4m – 2m
3w = 2m
Now,
X = 3m + 3w
X = 3m + 2m
X = 5m
प्रश्नानुसार,
4m × 20 = 5m × t
4 × 4 = t
t = 16 दिन


प्रश्न – A एक कार्य 20 दिन में और B उसी कार्य कार्य को 30 दिन में पूरा कर सकता है। वे दोनों मिलकर एक साथ 7 दिन तक कार्य करते है तत्पश्चात दोनों उसे छोड़े देते है, तब C अकेला शेष कार्य 10 दिन में पूरा कर लेता है। C अकेला पूरा कार्य कितने दिन में समाप्त कर लेगा?
हल –
माना शेष कार्य = w
w =
 1 – 7(
1
20
+
1
30
)
w =
 1 – 7(
30 + 20
20 × 30
)
w =
 1 – 7(
50
600
)
w =
 1 – 7(
1
12
)
w = 1 –
7
12
w =
12 – 7
12
w =
5
12
अकेले C के द्वारा कार्य पूरा करने में लगा समय =
12
5
 × 10 = 12 × 2 = 24 दिन


प्रश्न – एक काम करने में B को, A व C के साथ काम करने की तुलना में तिगुनी समय लगता है और C को, A व B के एक साथ काम करने की तुलना में दुगुना समय लगता है। यदि तीनों मिलकर एक साथ उस काम को 10 दिन में पूरा कर देते है, तो A, B और C अकेले उस काम को करने में कितना समय लेंगे?
हल –
माना C कार्य को Z दिन में करता है तो A और B द्वारा लिया गया समय Z/2 होगा।
प्रश्नानुसार,
1
Z
 +
2
Z
 =
1
10
1 + 2
Z
 =
1
10
3
Z
 =
1
10
Z = 3 × 10
Z = 30 दिन
माना B कार्य को Y दिन में करता है तो A और C द्वारा लिया गया समय Y/3 होगा।
प्रश्नानुसार,
1
Y
 +
3
Y
 =
1
10
1 + 3
Y
 =
1
10
4
Y
 =
1
10
Y = 4 × 10
Y = 40 दिन
माना A कार्य को X दिन में करता है।
प्रश्नानुसार,
1
X
 +
1
Y
 +
1
Z
 =
1
10
1
X
 +
1
40
 +
1
30
 =
1
10
1
X
 =
1
10
 –
1
40
 –
1
30
1
X
 =
1
10
 (
1 –
1
4
–
1
3
)
1
X
 =
1
10
 (
4 × 3 – 3 – 4
4 × 3
)
1
X
 =
1
10
 (
12 – 7
12
)
1
X
 =
1
10
 (
5
12
)
1
X
 =
1
2 × 12
1
X
 =
1
24
X = 24 दिन