बाइनरी संख्या को हेक्सा-डेसीमल संख्या अथवा हेक्सा-डेसीमल संख्या को बाइनरी संख्या में बदलने के लिए नीचे दिए गए कोड को याद करना जरूरी है।

बाइनरी संख्या

हेक्सा-डेसीमल संख्या
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A Or 10
1011 B Or 11
1100 C Or 12
1101 D Or 13
1110 E Or 14
1111 F Or 15


प्रश्न – बाइनरी संख्या (101101111)2 को हेक्सा-डेसीमल संख्या में बदलिए।
हल –
पहला तरीका (First Method)
(101101111)2 = (0001 0110 1111)2 = (16F)16
यहाँ 0001 का कोड = 1
यहाँ 0110 का कोड = 6
यहाँ 1111 का कोड = F
दूसरा तरीका (Second Method)
पहले बाइनरी संख्या को डेसीमल संख्या में और फिर डेसीमल संख्या को हेक्सा-डेसीमल संख्या में बदलेंगे। इस प्रकार बाइनरी संख्या, हेक्सा-डेसीमल संख्या में परिवर्तित हो जायेगा।
(101101111)2 = [(1 × 28) + (0 × 27) + (1 × 26) + (1 × 25) + (0 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)]10
(101101111)2 = [(1 × 256) + (0 × 128) + (1 × 64) + (1 × 32) + (0 × 16) + (1 × 8) + (1 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)]10
(101101111)2 = [256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1]10
(101101111)2 = [256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1]10
(101101111)2 = [367]10
367 = (16 × 22) + 15
22 = (16 × 1) + 6
1 = (16 × 0) + 1
शेषफल को नीचे से ऊपर के क्रम में लिखने पर = 1615 = 16F, अत: बाइनरी संख्या (101101111)2 का हेक्सा-डेसीमल रूप (16F)16 होगा।

प्रश्न – हेक्सा-डेसीमल संख्या (16F)16 को बाइनरी संख्या में बदलिए।
हल –
पहला तरीका (First Method)
(16F)16 = (0001 0110 1111)2
यहाँ 1 का कोड = 0001
यहाँ 6 का कोड = 0110
यहाँ F का कोड = 1111
दूसरा तरीका (Second Method)
पहले हेक्सा-डेसीमल संख्या को डेसीमल संख्या में और फिर डेसीमल संख्या को बाइनरी संख्या में बदलेंगे। इस प्रकार हेक्सा-डेसीमल संख्या, बाइनरी संख्या में परिवर्तित हो जायेगा।
(16F)16 = [(1 × 162) + (6 × 161) + (F × 160)]10
(16F)16 = [(1 × 256) + (6 × 16) + (F × 1)]10
(16F)16 = [256 + 96 + F]10
(16F)16 = [256 + 96 + 15]10
(16F)16 = [367]10
367 = (2 × 183) + 1
183 = (2 × 91) + 1
91 = (2 × 45) + 1
45 = (2 × 22) + 1
22 = (2 × 11) + 0
11 = (2 × 5) + 1
5 = (2 × 2) + 1
2 = (2 × 1) + 0
1 = (2 × 0) + 1
शेषफल को नीचे से ऊपर के क्रम में लिखने पर = 101101111, अत: हेक्सा-डेसीमल संख्या (16F)16 का बाइनरी रूप (101101111)2 होगा।